標(biāo)準(zhǔn)模型的危機(jī)：物理學(xué)家重新思考自然本質(zhì)

盡管標(biāo)準(zhǔn)模型被認(rèn)為是有史以來最成功的物理學(xué)理論之一，但近年來越來越多的跡象暗示標(biāo)準(zhǔn)模型存在危機(jī)。事實(shí)上，標(biāo)準(zhǔn)模型從誕生起就并不完美，甚至不是一個自洽的理論。它是“不自然”的，特別是關(guān)于希格斯玻色子質(zhì)量引發(fā)的“等級問題”，至今沒有根本性的回答。有一個簡單便捷的理論可以解釋這些問題，即超對稱理論，但在實(shí)驗(yàn)方面，最強(qiáng)大的對撞機(jī)至今并未找到任何超對稱粒子。這迫使許多物理學(xué)家重新思考該模型的本質(zhì)，或許從最基礎(chǔ)層面，還原論思想并不能解決問題，即使這種思想在過去數(shù)百年內(nèi)一直引領(lǐng)物理學(xué)的發(fā)展。現(xiàn)在，很多物理學(xué)家為解決“自然性”問題找到了一種不同能標(biāo)的“混合”模式，打破了原有的還原論形式。

撰文 | 娜塔莉·沃爾奇佛（Natalie Wolchover）

翻譯 | 劉航

近三十年來，科學(xué)家們一直在徒勞地尋找新的基本粒子，來解釋我們所觀察到的自然。當(dāng)物理學(xué)家面對搜尋新粒子的失敗，他們不得不重新思考一個長期存在的假設(shè)：大的東西是由小的東西組成的。

Emily Buder/Quanta Magazine;

Kristina Armitage and Rui Braz for Quanta Magazine【視頻請前往“返樸”公眾號觀看】

在科學(xué)哲學(xué)家托馬斯·庫恩（Thomas Kuhn）的經(jīng)典著作《科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)》中，庫恩觀察到，科學(xué)家們有時(shí)花很長時(shí)間來邁出一小步。他們提出難題，并在一個固定的世界觀或理論框架內(nèi)綜合所有數(shù)據(jù)來解決這個難題，庫恩將其稱之為范式（Paradigm）。然而，或早或晚，與主流范式發(fā)生沖突的事實(shí)會突然出現(xiàn)。危機(jī)隨之而來。科學(xué)家們絞盡腦汁，重新審視他們的假設(shè)，并最終做出革命性的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)向新的范式，即對自然的有根本不同且更真實(shí)的理解。然后重新開始科學(xué)的穩(wěn)步進(jìn)展。

多年來，研究自然界最基本組成的粒子物理學(xué)家一直處于這種教科書式的庫恩危機(jī)中。

這場危機(jī)在2016年變得不可否認(rèn)。盡管當(dāng)時(shí)進(jìn)行了重大升級，日內(nèi)瓦的大型強(qiáng)子對撞機(jī)（LHC）仍然沒有“召喚”出任何新的基本粒子——理論家已期待幾十年了。額外的粒子群將主要解決一個關(guān)于已知粒子——著名的希格斯玻色子——的難題。這個難題被稱為等級問題（Hierarchy problem）， “為什么希格斯玻色子如此輕巧”——比自然界中存在的最高能量尺度小1017倍。相比于那些更高的能量，希格斯粒子的質(zhì)量似乎小得不太自然，就好像決定其值的基本方程中的巨大數(shù)字都被奇跡般地抵消了。

額外的粒子可以解釋為什么希格斯粒子的質(zhì)量如此微?。ㄏ鄬τ谄绽士顺叨龋?，恢復(fù)物理學(xué)家的方程中所謂的“自然性”（Naturalness）。在大型強(qiáng)子對撞機(jī)成為第三個、也是最大的對撞機(jī)后，物理學(xué)家卻依然沒有尋找到它們。這似乎表明，我們目前關(guān)于自然界的理論中，究竟什么是自然的邏輯本身可能是錯誤的?！拔覀冇斜匾匦驴紤]幾十年來一直用于解決物理世界中最基本問題的指導(dǎo)原則?！睔W洲核子研究中心（CERN）理論部負(fù)責(zé)人吉安·朱迪切（Gian Giudice）在2017年如是說。

起初，粒子物理學(xué)界對此感到絕望。“可以感受到一種悲觀情緒。”加州大學(xué)圣巴巴拉分?？ǜダ锢碚撐锢硌芯克牧Ｗ永碚摷乙辽悹枴ぜ游鱽啞ぜ游鱽?(Isabel Garcia Garcia) 說，她當(dāng)時(shí)還是一名研究生。事實(shí)是，不僅價(jià)值 100 億美元的質(zhì)子對撞機(jī)未能回答一個 40 年前的問題，就連長期以來指導(dǎo)粒子物理學(xué)的信念和策略也不再牢不可破。人們比以前更強(qiáng)烈地想知道，我們生活的宇宙是否真的是不自然的，只是精細(xì)調(diào)節(jié)后數(shù)學(xué)抵消的產(chǎn)物。其實(shí)可能存在多元宇宙，所有的宇宙都有隨機(jī)調(diào)整的希格斯質(zhì)量和另外一些參數(shù)；我們發(fā)現(xiàn)自己生活在這里，只是因?yàn)槲覀冇钪娴莫?dú)特屬性促進(jìn)了原子、恒星和行星的形成，進(jìn)而促成生命的誕生。這種“人擇理論”（Anthropic argumen）雖然可能是正確的，但令人沮喪的是，它不可驗(yàn)證。

加州大學(xué)圣巴巴拉分校的理論物理學(xué)家納撒尼爾·克雷格 (Nathaniel Craig) 說，許多粒子物理學(xué)家轉(zhuǎn)而研究其他領(lǐng)域，“其他領(lǐng)域的難題還沒有等級問題那么棘手?！?/p>

納撒尼爾·克雷格（Nathaniel Craig）和伊莎貝爾·加西亞·加西亞（Isabel Garcia Garcia）探討了引力如何幫助調(diào)和自然界中截然不同的能量尺度。丨圖片來源：Jeff Liang

一些物理學(xué)家準(zhǔn)備仔細(xì)研究幾十年前的假設(shè)。他們開始重新思考自然中那些不自然的顯著特征，它們似乎都經(jīng)過了不自然的精細(xì)調(diào)節(jié)，譬如希格斯玻色子的小質(zhì)量，以及一個看似無關(guān)的事實(shí)——空間本身不自然的低能量?！罢嬲镜膯栴}是自然性的問題?！奔游鱽喺f。

他們的反思工作正在結(jié)出碩果。研究人員越來越關(guān)注自然性的傳統(tǒng)推理中的弱點(diǎn)。它建立在一個看似溫和的假設(shè)之上，自古希臘以來就被認(rèn)為是科學(xué)的觀點(diǎn)：大的東西由更小、更基本的東西組成——這種想法被稱為還原論（Reductionism）。普林斯頓高等研究院的理論物理學(xué)家尼瑪·阿卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）說：“還原論范式與自然性問題密切相關(guān)。”

現(xiàn)在，越來越多的粒子物理學(xué)家認(rèn)為，自然性問題及大型強(qiáng)子對撞機(jī)的零結(jié)果可能與還原論的失效有關(guān)。“這會改變游戲規(guī)則嗎？” 阿卡尼-哈米德問。在最近的一系列論文中，研究人員將還原論拋諸腦后。他們正在探索不同尺度上可能協(xié)同的新方法，從而得出那些從還原論的角度看不自然地精細(xì)調(diào)節(jié)的參數(shù)值。

“有些人稱之為危機(jī)。這有一種悲觀的氛圍，但我不這么認(rèn)為，”加西亞說，“我覺得，現(xiàn)在正是做一些深刻事情的時(shí)候。”

什么是自然性？

2012年，大型強(qiáng)子對撞機(jī)（LHC）終于得出最重要的發(fā)現(xiàn)——希格斯玻色子，它是已有50年歷史的粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型（Standard Model, SM）的方程組的基石，該模型描述了17個已知的基本粒子。

希格斯粒子的發(fā)現(xiàn)，證實(shí)了標(biāo)準(zhǔn)模型方程中描述的一個引人入勝的故事。大爆炸（Big Bang）之后的片刻，整個空間中一種名為希格斯場的實(shí)體突然充滿了能量。高能的希格斯場中充滿了希格斯玻色子，基本粒子們由希格斯場的能量而獲得質(zhì)量。當(dāng)電子、夸克和其他粒子在空間中移動時(shí)，它們會與希格斯玻色子相互作用，并以這種方式獲得質(zhì)量。

1975 年，標(biāo)準(zhǔn)模型完成，其建立者幾乎立即注意到了一個問題[1]。

當(dāng)希格斯粒子給予其他粒子質(zhì)量時(shí)，其他粒子的質(zhì)量會反過來影響希格斯粒子的質(zhì)量；所有粒子一起相互作用。物理學(xué)家可以為希格斯玻色子的質(zhì)量寫一個方程，其中包括了與它有相互作用的每個粒子的作用。所有已發(fā)現(xiàn)的有質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)模型粒子都對方程有貢獻(xiàn)，但方程中原則上還應(yīng)包含其他的貢獻(xiàn)。希格斯粒子應(yīng)該與數(shù)學(xué)上更重的粒子混合（有相互作用），直至包括普朗克尺度的現(xiàn)象，即達(dá)到與引力、黑洞和大爆炸的量子性質(zhì)相關(guān)的能級。普朗克尺度的唯象學(xué)原則上會為希格斯質(zhì)量貢獻(xiàn)數(shù)量級巨大的項(xiàng)——大約是實(shí)際希格斯質(zhì)量的1017倍。自然我們會期望希格斯玻色子和它們差不多重，從而使其他基本粒子的質(zhì)量增大。而這樣會因?yàn)榱Ｗ犹囟鵁o法形成原子，宇宙將空無一物。

為了解釋希格斯粒子為什么依賴如此高的能量卻能如此之輕，必須假設(shè)普朗克尺度對其質(zhì)量的一部分貢獻(xiàn)是負(fù)的，而另一部分是正的，并且兩者都被精細(xì)調(diào)節(jié)到恰到好處以完全抵消。這似乎非常荒謬，除非有某種原因——就像為了使鉛筆的筆尖保持平衡，要讓氣流和桌子振動相互抵消一樣。物理學(xué)家認(rèn)為，這種精細(xì)調(diào)節(jié)而相互抵消是“不自然”的。

在之后幾年，物理學(xué)家找到了一個巧妙的解決方案——超對稱，一種假設(shè)自然界基本粒子加倍的理論。超對稱理論中，每個玻色子（自旋為整數(shù)）都有一個超對稱伴子費(fèi)米子（自旋為半整數(shù)），反之亦然。玻色子和費(fèi)米子分別對希格斯質(zhì)量貢獻(xiàn)正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)。因此，如果二者總是成對出現(xiàn)，那么它們總是會相互抵消。

從1990年代起，大型正負(fù)電子對撞機(jī)（Large Electron-Positron Collider）就開始尋找超對稱伴子。研究人員假設(shè)這些粒子只比它們的標(biāo)準(zhǔn)模型伙伴重一點(diǎn)點(diǎn)，需要更多的對撞能量來實(shí)現(xiàn)，所以他們將粒子加速到接近光速，撞碎，然后在碎片中尋找重的伴子們。

等級問題：希格斯玻色子為其他基本粒子賦予質(zhì)量，它們反過來也影響希格斯粒子的質(zhì)量。在普朗克尺度（與量子引力相關(guān)的高能尺度）下的超大質(zhì)量粒子，應(yīng)該會使希格斯玻色子的質(zhì)量膨脹，并使其他一切物質(zhì)的質(zhì)量膨脹。但事實(shí)并非如此。

問題：希格斯玻色子的質(zhì)量比普朗克尺度小幾千億倍。

可能的解決方法1：普朗克尺度效應(yīng)被截?cái)嗔?，因?yàn)楦暾南８袼共Ｉ永碚撛诟吣芰坑行А?/p>

可能的解決方法2：希格斯標(biāo)度和普朗克標(biāo)度通過一組復(fù)雜的推拉效應(yīng)聯(lián)系起來。

真空，即使沒有物質(zhì)，似乎也應(yīng)該充滿能量——所有量子場的漲落貫穿其中。當(dāng)粒子物理學(xué)家將對空間能量的所有可能貢獻(xiàn)加和時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)，與希格斯質(zhì)量一樣，來自普朗克尺度唯象學(xué)的能量的注入會使其質(zhì)量爆掉（質(zhì)量是無窮大）。阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）證明了被他稱為宇宙學(xué)常數(shù)（Cosmological constant）的空間能量具有引力排斥效應(yīng)。它使空間膨脹得越來越快。如果空間中注入了普朗克尺度的能量密度，宇宙就會在大爆炸后瞬間撕裂。但這并沒有發(fā)生。

相反，宇宙學(xué)家觀察到空間的膨脹只是在緩慢加速，這表明宇宙學(xué)常數(shù)很小。1998年的測量結(jié)果表明，其值的1/4次方比普朗克能量低 1030倍。這次，宇宙學(xué)常數(shù)方程中的所有巨大能量的輸入和輸出似乎又都完美地抵消了，留下異常平靜的真空。

“引力……混合了所有長度尺度的物理——短距，長距。因?yàn)樗@樣的特性，給我們遇到的難題找到了出路?！?/p>

——納撒尼爾·克雷格（Nathaniel Craig）

這兩個主要的自然性問題在1970年代末就已經(jīng)很明顯了，但這幾十年來，物理學(xué)家認(rèn)為是無關(guān)的。阿卡尼-哈米德（Arkani-Hamed）說：“在那個階段人們對此很狂熱。”宇宙學(xué)常數(shù)問題似乎與引力的神秘量子性暗含關(guān)系，因?yàn)榭臻g的能量只能通過引力效應(yīng)來探測。哈米德表示，等級問題看起來更像是一個“臟兮兮的小細(xì)節(jié)問題”，這類問題，就像過去的其他難題一樣，最終會揭示出理論中一些缺失的部分。對于希格斯玻色子如此之輕，朱迪切稱其是“希格斯玻色子癥”，并不是大型強(qiáng)子對撞機(jī)里的幾個超對稱粒子所能治愈的。

事后看來，這兩個關(guān)于自然性的問題更像是同一個更深層次問題的不同表現(xiàn)。

“想想這些問題是如何產(chǎn)生的，這很有用，”加西亞今年冬天在接受來自圣巴巴拉的Zoom電話采訪時(shí)說。“等級問題和宇宙學(xué)常數(shù)問題的出現(xiàn)，部分是因?yàn)槲覀冊噲D回答問題的工具——我們理解宇宙特征的方式?！?/p>

還原論的精確預(yù)言

物理學(xué)家以他們的方式誠實(shí)地計(jì)算了希格斯質(zhì)量和宇宙學(xué)常數(shù)。計(jì)算方法反映了自然世界奇特的套娃結(jié)構(gòu)。

放大一個物體，你會發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是由許多更小的東西組成。離我們遙遠(yuǎn)的星系，其實(shí)是數(shù)量巨大的恒星的集合；而每顆恒星又是由許多原子構(gòu)成；每個原子進(jìn)一步又可以分解為亞原子級的層次結(jié)構(gòu)。此外，當(dāng)放大到更短的距離尺度時(shí)，你會看到更重、更高能的基本粒子和現(xiàn)象——高能和短距之間的深刻聯(lián)系，解釋了為什么高能粒子對撞機(jī)就像宇宙中的顯微鏡。高能量和短距離之間的聯(lián)系在整個物理學(xué)中有許多體現(xiàn)。例如，量子力學(xué)說粒子即是波；粒子質(zhì)量越大，其相關(guān)波長越短。另一種觀點(diǎn)認(rèn)為，能量必須更密集地聚在一起才能形成更小的物體。物理學(xué)家將低能量、長距離的物理稱為“紅外”（IR），將高能量、短距離的物理稱為“紫外”（UV），這是用光的紅外波段（IR）和紫外波段（UV）進(jìn)行了類比。

上世紀(jì)六七十年代，粒子物理學(xué)巨擘肯尼斯·威爾遜（Kenneth Wilson）和史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）指出了自然的能級結(jié)構(gòu)的絕妙之處: 如果我們只對宏觀的紅外能標(biāo)上發(fā)生的事情感興趣，那么我們不必知道在更微觀的、紫外能標(biāo)下“真正”發(fā)生了什么。例如，你可以用一個流體動力學(xué)方程來模擬水，把水視為一種理想流體，而忽略水分子的復(fù)雜動力學(xué)。流體動力學(xué)方程包括一項(xiàng)表征水的粘度的項(xiàng)——一個可以在紅外能標(biāo)下測量的量，它包含了所有水分子在紫外能標(biāo)下的相互作用。物理學(xué)家說，紅外和紫外能標(biāo)是相互“退耦”（decouple）的，這讓他們可以有效地描述世界，而不必研究最深層的情況，終極紫外能標(biāo)——普朗克能標(biāo)，對應(yīng)于10^（-35）米，或10^19GeV的能量。在如此精細(xì)的時(shí)空結(jié)構(gòu)中可能蘊(yùn)藏著另一翻景象。

美國凝聚態(tài)和粒子物理學(xué)家肯尼斯·威爾遜(Kenneth Wilson)，從20世紀(jì)60年代到21世紀(jì)初一直很活躍，他開發(fā)了一種數(shù)學(xué)方法（格點(diǎn)量子場論），用來描述一個系統(tǒng)的性質(zhì)如何隨測量尺度的變化而變化。丨圖片來源：康奈爾大學(xué)教員檔案#47-10-3394，康奈爾大學(xué)圖書館珍惜資源和手稿收藏部。

瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的理論物理學(xué)家里卡多·拉塔齊（Riccardo Rattazzi）說：“我們?nèi)匀豢梢赃M(jìn)行物理學(xué)研究，因?yàn)槲覀儾槐刂蓝叹鄡?nèi)會發(fā)生了什么?！?/p>

如同套娃世界的不同層次，粒子物理學(xué)家是怎么模擬的呢？威爾遜和溫伯格分別獨(dú)立發(fā)展出了其框架：有效場論（Effective field theory，EFT）。在有效場論的語境下，自然性問題出現(xiàn)了。

有效場論可以在一定的能標(biāo)范圍內(nèi)模擬一個系統(tǒng)。以一束質(zhì)子和中子流為例，放大質(zhì)子和中子，它們看起來還是質(zhì)子和中子；在這個范圍內(nèi)，可以用“手征有效場論”（Chiral EFT）來描述它們的動力學(xué)。但若進(jìn)一步放大，有效場論將達(dá)到它的“紫外截?cái)唷保丛诙叹嚯x、高能標(biāo)范圍內(nèi)，手征有效場論將不再是系統(tǒng)的有效描述。比如，在1GeV的截?cái)帱c(diǎn)，手征有效場論就失效了，因?yàn)橘|(zhì)子和中子的行為不再像單個粒子，而是像三個夸克。而另一種不同的理論開始生效。

需要注意的是，有效場論在它的紫外截?cái)嗵幨怯性虻?。截?cái)嗍侵福谶@里必須找到新的、更高能量的粒子或唯象學(xué)，而這些新的粒子或現(xiàn)象并不包含在原有的有效場論中。那怎么解決這個問題呢？

在其適用的能量區(qū)域，科學(xué)家利用有效場論將高于截?cái)嗟淖贤馕锢淼奈粗?yīng)吸收到“修正”項(xiàng)中。這就像流體方程有一個粘性項(xiàng)來捕捉短距離分子碰撞的凈效應(yīng)。不需要知道截?cái)嗵幷嬲奈锢?，物理學(xué)家們也能寫出這些修正; 他們只是用臨界值來估計(jì)影響的大小。

通常情況下，在紅外能標(biāo)處，當(dāng)你對感興趣的量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，紫外修正是很小的，與截?cái)嘞嚓P(guān)的長度尺度（相對較小）成正比。然而，當(dāng)你使用有效場論來計(jì)算希格斯玻色子質(zhì)量或宇宙學(xué)常數(shù)等具有質(zhì)量或能量單位的參數(shù)時(shí)，情況就不同了。這些參數(shù)的紫外修正很大，因?yàn)椋ㄒ姓_的量綱）修正是與能量成正比的，而不是與截?cái)鄬?yīng)的長度成正比的。所以盡管長度很小，但能量很高。這樣的參數(shù)被稱為“紫外敏感的”（UV-sensitive）。

有效場論是一種能確定其理論必須在哪里截?cái)啵葱挛锢沓霈F(xiàn)的能標(biāo)）的策略。自然性的概念與有效場論本身一起出現(xiàn)在1970年代。其邏輯是這樣的：如果一個質(zhì)量或能量參數(shù)有一個高截?cái)帱c(diǎn)，那么它的值自然就應(yīng)該很大，被所有的紫外修正推得更高。因此，如果參數(shù)較小，則截?cái)嗄芰繎?yīng)該較低。

一些評論家認(rèn)為自然性只是一種審美偏好。但也有人指出，這一策略揭示了大自然隱藏的真相?！斑@種邏輯是可行的?！笨死赘裾f。他是最近重新思考這種邏輯的領(lǐng)軍人物。自然性問題“一直以來似一個路標(biāo)，提示我們哪里有圖景的變化和新物理的出現(xiàn)。”

自然性的輝煌

1974年，也就是“自然性”一詞出現(xiàn)的幾年前，瑪麗·K·蓋拉德（Mary K. Gaillard）和本杰明·李（Benjamin Whisoh Lee）利用該策略驚人地預(yù)測出一種當(dāng)時(shí)假設(shè)存在的粒子——粲夸克（charm quark）的質(zhì)量[2]?？死赘裾f：“她的成功預(yù)測及其與等級問題的相關(guān)性，在我們的研究領(lǐng)域被嚴(yán)重低估了。”

1974年的那個夏天，蓋拉德和李正對兩個K介子（正反夸克構(gòu)成的復(fù)合粒子）的質(zhì)量差的大小感到困惑。質(zhì)量差的測量值很小。但當(dāng)他們試圖用有效場論的方程計(jì)算這個質(zhì)量差時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)它的值有溢出的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)镵介子的質(zhì)量差有質(zhì)量單位，所以它對紫外敏感，得到來自截?cái)嗵幬粗锢淼母吣苄拚?。這個理論的截?cái)嘀挡⒉粸槿怂?dāng)時(shí)的物理學(xué)家認(rèn)為它不可能很高，否則由此產(chǎn)生的K介子質(zhì)量差與修正值相比會顯得出奇地小——正如現(xiàn)在的物理學(xué)家所說，這是不自然的。蓋拉德和李推斷出了其在有效場論的截?cái)嗄軜?biāo)比較低，在這個能標(biāo)處，新物理應(yīng)該就會顯露出來。他們推斷，當(dāng)時(shí)新晉提出的一種被稱為粲夸克的粒子，其質(zhì)量應(yīng)該不超過1.5 GeV。

三個月后，粲夸克就被實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了，重達(dá)1.2 GeV。這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一場被稱為“十一月革命”的認(rèn)識復(fù)興，并迅速導(dǎo)致了標(biāo)準(zhǔn)模型的完成。在最近的一次視頻通話中，現(xiàn)年82歲的蓋拉德回憶說，消息傳出時(shí)她正在歐洲訪問CERN。李給她發(fā)了一封電報(bào)：發(fā)現(xiàn)粲夸克了。

1974年，瑪麗·k·蓋拉德（Mary K. Gaillard）和本·李(Ben Lee）利用自然性論證預(yù)測了一種被稱為粲夸克的假設(shè)基本粒子的質(zhì)量。粲夸克幾個月后即被發(fā)現(xiàn)。(上圖攝于20世紀(jì)90年代)丨圖片來源：AIP Emilio Segrè Visual Archives

如此的勝利使許多物理學(xué)家確信，等級問題預(yù)言的新粒子也應(yīng)該不會比標(biāo)準(zhǔn)模型重太多。如果標(biāo)準(zhǔn)模型的截?cái)帱c(diǎn)高達(dá)接近普朗克能標(biāo)（如果真是這樣，科學(xué)家肯定知道標(biāo)準(zhǔn)模型失敗了，因?yàn)闆]有考慮量子引力），那么對希格斯質(zhì)量的紫外修正將是巨大的——如此之輕的希格斯質(zhì)量自然就是不自然的。如果截?cái)帱c(diǎn)在希格斯玻色子質(zhì)量之上不遠(yuǎn)，將使希格斯粒子的質(zhì)量與來自截?cái)帱c(diǎn)的修正差不多，這時(shí)一切看起來就很自然?！敖?cái)帱c(diǎn)的選擇是過去 40 年來試圖解決等級問題的工作的起點(diǎn)。”加西亞說， “大家提出了很棒的想法，比如超對稱、[希格斯的]復(fù)合性等我們在自然界中還沒有觀測到的一些可能性?！?/p>

2016年，加西亞在牛津大學(xué)攻讀粒子物理學(xué)博士幾年后，她清楚地意識到，清算是必要的?！拔夷菚r(shí)開始對缺失部分更感興趣，我們在討論這些問題時(shí)通常不包含這一部分，也就是引力——認(rèn)識到量子引力的內(nèi)容，遠(yuǎn)比我們從有效場論中所能得知的要豐富得多?！?/p>

引力將一切混合

1980年代，理論學(xué)家了解到引力不符合通常的還原論規(guī)則。如果你用力將兩個粒子狠狠地撞擊在一起，能量會在碰撞點(diǎn)處聚集，甚至可以形成黑洞——引力極大以至于任何東西都無法逃脫的區(qū)域。如果將粒子更猛烈地撞擊在一起，它們會形成一個更大的黑洞。能量更多反而不會讓你看到更短的距離；相互撞擊越用力，產(chǎn)生的不可見區(qū)域就越大——與還原論矛盾。黑洞和描述其內(nèi)部的量子引力理論完全推翻了高能和短距之間的通常關(guān)系?！耙κ欠催€原論的。”紐約大學(xué)物理學(xué)家謝爾蓋·杜博夫斯基（Sergei Dubovsky）說。

量子引力似乎在與自然的架構(gòu)開玩笑，“使用有效場論的物理學(xué)家已經(jīng)習(xí)慣了簡潔巧妙的嵌套式能標(biāo)系統(tǒng)，而量子引力把這套東西“嘲弄”了一番?？死赘窈图游鱽喴粯?，在大型強(qiáng)子對撞機(jī)的搜索一無所獲后不久就開始思考引力的影響。在嘗試用各種新的方法去解決等級問題時(shí)，克雷格重讀了 CERN 的理論物理學(xué)家朱迪切2008年關(guān)于自然性的一篇文章。朱迪切文中寫到，宇宙學(xué)常數(shù)問題的解決方案可能涉及“紅外和紫外效應(yīng)之間的一些復(fù)雜的相互作用”，克雷格開始仔細(xì)思考其含義。如果紅外和紫外具有復(fù)雜的相互作用，那將違背通常的退耦性，而紅外和紫外的退耦是使有效場論起作用的基礎(chǔ)?！拔以诠雀枭纤阉髁恕贤?紅外混合’一類的關(guān)鍵詞?！笨死赘裾f，這讓他找到了1999年的一些有趣的論文，“然后我開始思考這個方向?！?/p>

通過打破有效場論的還原論體系，紫外紅外混合可能會解決自然性的問題。在有效場論中，像希格斯質(zhì)量和宇宙學(xué)常數(shù)等量是紫外敏感的，但因?yàn)槟承┰蛩鼈儾]有爆掉，就好像所有紫外物理之間達(dá)成共謀——所有的紫外效應(yīng)都抵消了，這時(shí)自然性問題就出現(xiàn)了?！霸谟行稣摰倪壿嬛?，我們放棄了這種可能性。”克雷格解釋道。還原論告訴我們，紅外物理學(xué)也是源于紫外物理學(xué)的——水的粘度來自其分子動力學(xué)，質(zhì)子的屬性來源于它內(nèi)部夸克，而當(dāng)你放大能標(biāo)，詮釋就會顯現(xiàn)出來——而不是相反。但是，紫外不受紅外的影響或解釋，“因此（紫外效應(yīng)）對希格斯粒子的影響，不能從非常不同的能級處推理得到?！?/p>

克雷格現(xiàn)在提出的問題是：“有效場論的邏輯會失效嗎？” 也許詮釋真的可以在紫外和紅外之間雙向流動?！斑@并不完全是無稽之談，因?yàn)槲覀冎酪梢宰龅竭@一點(diǎn)?！彼f，“引力不滿足正常的有效場論的推理，因?yàn)樗旌狭怂虚L度尺度的物理——短距，長距。因?yàn)檫@樣的特性，給我們遇到的難題找到了出路?！?/p>

紫外-紅外混合如何保護(hù)自然性

幾項(xiàng)關(guān)于紫外-紅外混合的新研究，以及它如何解決自然性問題可追溯到1999年發(fā)表的兩篇論文?！叭藗儗τ谶@些更奇特的、非有效場論的解決方法越來越感興趣?！迸撂乩锟恕さ吕撞≒atrick Draper）表示，他是伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校的教授，他最近的工作[3]繼續(xù)完成了1999年的那篇論文未完成的部分。

德雷伯和他的同事對CKN約束進(jìn)行了研究（以 1999 年論文的作者 Andrew Cohen、David B. Kaplan 和 Ann Nelson 的名字命名）。作者考慮這樣一種模型：將眾多粒子放入一個盒子并加熱盒子，粒子的能量不斷增加直到盒子坍縮成黑洞。他們計(jì)算出，在盒子塌陷之前，可以放入盒子中的高能粒子態(tài)的數(shù)量與盒子表面積的四分之三次方成正比，而不是一般認(rèn)為的盒子體積成比例。他們認(rèn)為這表征了一種奇特的紫外-紅外關(guān)系。盒子的大小設(shè)定了紅外尺度，這嚴(yán)重限制了盒內(nèi)高能粒子態(tài)的數(shù)量——紫外尺度。

接著他們意識到，如果這種約束也適用于我們整個宇宙，就能解決宇宙學(xué)常數(shù)的問題。在這種情況下，可觀測宇宙就像一個非常大的盒子。它所能包含的高能粒子態(tài)的數(shù)量與可觀測宇宙的表面積的四分之三次方成正比，而不是大得多的整個宇宙的體積。

這意味著通常的宇宙學(xué)常數(shù)的有效場論計(jì)算太天真了。有效場論的計(jì)算告訴我們，當(dāng)你放大空間結(jié)構(gòu)時(shí)，高能現(xiàn)象應(yīng)該會出現(xiàn)，而這應(yīng)該會使空間的能量爆掉。但CKN約束暗示可能存在遠(yuǎn)比有效場論計(jì)算中假設(shè)的要少得多的高能運(yùn)動——這意味著粒子可以占據(jù)的高能粒子態(tài)很少?？贫鳎–ohen）、卡普蘭（Kaplan）和尼爾森（Nelson）做了一個簡單的計(jì)算，結(jié)果表明，對于我們宇宙這樣尺寸的盒子，他們的約束可以解釋觀測到的宇宙學(xué)常數(shù)的微小值。

他們的計(jì)算表明，大尺度和小尺度可能以某種方式相互關(guān)聯(lián)，當(dāng)你觀察整個宇宙的紅外特性時(shí)，比如宇宙學(xué)常數(shù)，這種關(guān)聯(lián)就會變得很明顯。

德雷伯和尼基塔·布林諾夫（Nikita Blinov）在去年的另一個粗略計(jì)算中證實(shí)，CKN約束成功估算了觀測到的宇宙學(xué)常數(shù)；他們還表明，這種方法不會破壞有效場論在較低能級的實(shí)驗(yàn)中取得的許多成功。

CKN約束并沒有告訴我們?yōu)槭裁醋贤夂图t外是相互關(guān)聯(lián)的——即，為什么盒子的尺寸（紅外）嚴(yán)重限制了盒子中高能粒子態(tài)的數(shù)量（紫外）。要知道為什么，我們可能需要了解量子引力。

還有一些研究人員在量子引力的另一個特定理論——弦論——中尋找答案。去年夏天，弦論學(xué)家史蒂文·阿貝爾（Steven Abel）和基思·迪內(nèi)斯（Keith Dienes）展示了弦論中的紫外-紅外混合如何解決等級問題和宇宙學(xué)常數(shù)問題。

作為引力和其他基本理論的候選者，弦論認(rèn)為所有的粒子都是開或著閉合的振動的弦。光子和電子等標(biāo)準(zhǔn)模型粒子是基本弦的低能振動模式。但弦也可以更有力地振動，產(chǎn)生更高能量的無限的弦態(tài)能譜。在這種情況下，等級問題關(guān)心的是，如果沒有超對稱來保護(hù)，為什么這些弦態(tài)的修正沒有使希格斯粒子的質(zhì)量膨脹。

迪內(nèi)斯和阿貝爾計(jì)算出，由于弦論的不同對稱性，即所謂的模數(shù)不變性（Modular invariance），從紅外到紫外的無限能譜中所有能量的弦態(tài)的修正將以合理的方式相互抵消，從而保持希格斯質(zhì)量和宇宙學(xué)常數(shù)很小。研究人員指出，這種低能和高能弦態(tài)之間的關(guān)聯(lián)并不能解釋為什么希格斯質(zhì)量和普朗克能量離得這么遙遠(yuǎn)，但兩者之差是穩(wěn)定的。盡管如此，在克雷格看來，“這確實(shí)是一個不錯的想法?！?/p>

新模型代表了越來越多的紫外-紅外混合理念?？死赘竦牧硪粋€研究角度可以追溯到1999年的另一篇論文，作者是普林斯頓高等研究院（IAS）的著名理論物理學(xué)家內(nèi)森·塞伯格（Nathan Seiberg）及兩位合作者。他們研究了背景磁場充滿空間的情況。為了了解這里的紫外-紅外混合是如何產(chǎn)生的，想象一對帶相反電荷的粒子附著在一個彈簧上，垂直于磁場在空間中飛行。當(dāng)你增大磁場的能量時(shí)，帶電粒子加速分離，拉伸彈簧。在這個玩具場景中，更高的能量對應(yīng)更長的距離。

塞伯格和他的同事發(fā)現(xiàn)，這種情況下的紫外修正具有特別的性質(zhì)——可以說明還原論的箭頭是如何旋轉(zhuǎn)的，紅外會影響紫外能標(biāo)處的情況。這個模型和現(xiàn)實(shí)世界是不同的，因?yàn)檎鎸?shí)的宇宙沒有這樣的背景磁場來施加方向。盡管如此，克雷格一直在探索是否可以用類似的方法來解決等級問題。

克雷格、加西亞和賽斯·科倫（Seth Koren）還共同研究了一個關(guān)于量子引力的觀點(diǎn)，被稱為弱引力猜想（Weak gravity conjecture，WGC），如果它被證明是正確的，則可能會在等級問題上施加一致性條件——使希格斯質(zhì)量和普朗克尺度之間的巨大分離是必要的。

紐約大學(xué)的杜博夫斯基從2013年起就開始思考這些問題，當(dāng)時(shí)人們已明白超對稱粒子在大型強(qiáng)子對撞機(jī)中遲遲未現(xiàn)。那一年，他和兩名合作者發(fā)現(xiàn)了一種新的量子引力模型[4]，解決了等級問題。在他們的模型中，還原論的箭頭從中間尺度同時(shí)指向紫外和紅外尺度。雖然結(jié)果是有趣的，但這個模型只適用于二維空間，而且杜博夫斯基不知道如何推廣它。后來他轉(zhuǎn)而研究其他問題。去年，他再次遇到了紫外-紅外混合問題：在碰撞黑洞研究中，他發(fā)現(xiàn)其中的自然性問題可以通過“隱藏的”對稱性來解決，它與黑洞形變的低頻和高頻有關(guān)[5]。

和其他研究人員一樣，杜博夫斯基似乎并不認(rèn)為目前發(fā)現(xiàn)的任何特定的模型具有明顯的庫恩革命的成分。一些人認(rèn)為整個紫外-紅外混合概念缺乏前景?！澳壳斑€沒有有效場論失效的跡象。”約翰·霍普金斯大學(xué)的理論物理學(xué)家戴維·卡普蘭（David E. Kaplan）說（他與CKN論文的作者沒有關(guān)系），“我認(rèn)為那里沒有。”讓大家信服的想法需要實(shí)驗(yàn)證據(jù)，但到目前為止，現(xiàn)有的紫外-紅外混合模型缺乏可實(shí)驗(yàn)的預(yù)測；他們旨在解釋為什么我們沒有在標(biāo)準(zhǔn)模型之外看到新的粒子，而不是預(yù)測我們應(yīng)該看到什么。不過，對于預(yù)言和發(fā)現(xiàn)新物理來說，就算不能在對撞機(jī)里實(shí)現(xiàn)，未來在宇宙學(xué)方面還是有希望的。

綜合來看，新的紫外-紅外混合模型說明了基于還原論和有效場論的舊范式的短視性，而這可能僅僅是一個開始。

“事實(shí)上，當(dāng)你進(jìn)入普朗克尺度時(shí)，還原論失效，所以引力是反還原論的?！倍挪┓蛩够f，“我認(rèn)為，在某種意義上，如果這個事實(shí)對我們觀察到的東西沒有深刻的暗示，那將是不幸的?！?/p>

注釋

[1] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.14.1667

[2] https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.10.897

[3] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.82.4971

[4] https://arxiv.org/abs/1305.6939

[5] https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.101101

本文譯自Natalie Wolchover, A Deepening Crisis Forces Physicists to Rethink Structure of Nature’s Laws 原文鏈接：

https://www.quantamagazine.org/crisis-in-particle-physics-forces-a-rethink-of-what-is-natural-20220301/

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