剖析雅各布.伯努利的一方法錯(cuò)誤十一(五)….應(yīng)用于等額支付計(jì)算公式

剖析雅各布.伯努利的一方法錯(cuò)誤十一(五)….應(yīng)用于等額支付計(jì)算公式

十一(5)連續(xù)復(fù)利計(jì)算模型的又一種錯(cuò)誤應(yīng)用….應(yīng)用于等額支付計(jì)算公式

前面八至十從幾方面分析了所謂連續(xù)復(fù)利計(jì)算模型是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的知識(shí)不存在正確應(yīng)用，

本篇再講一種錯(cuò)誤應(yīng)用。這應(yīng)用涉及其它公式，這里不能詳細(xì)講，只講到讓有中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的人能看懂這應(yīng)用混亂在哪里。

2007年清華大學(xué)出版社出版的一本美國(guó)人編寫(xiě)的《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》第13版中文翻譯本，其中第144-145頁(yè)有下列例題。

“例4-26 連續(xù)復(fù)利與年度等額支付

假設(shè)有個(gè)人目前貸款1000美元，采用名義年利率是20% 的連續(xù)復(fù)利(M=∞)，計(jì)算他在10年里每年等額償還的金額為多少。

解 利用公式

A=P(A/P，r%。,N)

但因?yàn)楦戒浿袥](méi)有列出連續(xù)復(fù)利的(A/P)系數(shù)，所以我們用附錄D(見(jiàn)該書(shū)546頁(yè)—本文注) 中列表的(P/A)的倒數(shù)來(lái)替代：

A=Px(1/(P/A,20%,10))=1000x(1/3.9054)

=256(美元)

在離散復(fù)利(M=1)的情況下，同樣是這個(gè)例子的年度等值是

A=P(A/P，20%。,10)

=1000x0.2385=239(美元). ”

按該書(shū)講的約定是

A=P(A/P，r%。,N)

=Px((e^(rN)(e^r-1))/(e^(rN)-1))。

A為每年要償還的金額，P為目前貸款，r為名義年利率，N為貸款年數(shù)。

應(yīng)該能理解，這是一種混亂應(yīng)用。

一 這書(shū)中沒(méi)有能說(shuō)明這樣應(yīng)用連續(xù)復(fù)利計(jì)算方法的合理性，沒(méi)有能說(shuō)明這樣計(jì)算有什么實(shí)際應(yīng)用意義。

實(shí)際上這計(jì)算不存在方法上的合理性，不存在任何實(shí)際應(yīng)用意義。

二 這種講法實(shí)際是在給出名義年利率后，給出來(lái)了兩種不同的名義年利率的用法，也就是給出了兩種不同的名義年利率的含義，這計(jì)算必定得出不同的結(jié)果。這也等同于在同一概念下，給出了兩個(gè)不同的實(shí)際年利率數(shù)值，用不同的數(shù)值計(jì)算必定得出不同的結(jié)果。僅此而已。

總之，這樣講所謂連續(xù)復(fù)利計(jì)算，只能把學(xué)生思路搞亂，這樣講沒(méi)有任何意義。