剖析雅各布.伯努利的一方法錯誤十一(2)錯誤應用連續(xù)復利模型類型二….編寫說不通的習題

剖析雅各布.伯努利的一方法錯誤十一(2)錯誤應用連續(xù)復利模型類型二

十一(2) 錯誤應用連續(xù)復利計算模型類型二….編寫說不通的習題

前面第八篇中從八個角度剖析了雅各布.伯努利的連續(xù)復利法的錯誤，第九篇中列舉了六部教材中六種不同類型的錯誤講法，第十篇中列舉了不同學科的十二部教材中十二種不同類型的錯誤解釋。同樣，錯誤的方法也不存在正確的應用，關于這方法的各種應用都必定是錯誤的，

作為一種類型，本篇舉一個數(shù)學教材中應用這錯誤方法編寫習題的例子。

2003年高等教育出版社出版的《微積分》（大專使用）中有習題（該書55頁）:

“3 .設年利率9%，現(xiàn)投資多少元，按連續(xù)復利計算，10年之末可得12000元？”

先看這習題是不是存在敘述混亂的問題?這部教材其它敘述文字流暢，沒有任何可挑剔之處，唯獨編寫應用連續(xù)復利計算公式的習題出問題，原因還是在這種連續(xù)復利計算本身是錯誤的。

這習題題干中的敘述就是后邊的話否定了前邊的話

這題應該有的敘述是:“設年利率9%，現(xiàn)投資多少元，10年之末可得12000元？”；哪怕不管連續(xù)復利率含義怎么解釋，也可以是，“按連續(xù)復利計算年利率9%，現(xiàn)投資多少元，10年之末可得12000元？”

這題存在的邏輯混亂是，先給出年利率是9%，再說按所謂連續(xù)復利計算，就是按e^0.09-1=9.417%計算，這習題實際敘述就是，“3 .設年利率9%，現(xiàn)投資多少元，按9.417%計算，10年之末可得12000元？”，用后邊的要求9.417%否定了前邊的9%。

編書者盲信連續(xù)復利計算模型正確，講了這種連續(xù)復利計算方法，從不懷疑這模型是否有錯，但又不知道這方法怎么用，又想讓學生理解一點這連續(xù)復利計算的用法，于是就編出了這種存在邏輯問題的習題。