這是一個關(guān)于時間膨脹的話題。關(guān)于這個話題過去說過多次,既然很多人還有興趣,就簡單通俗地再說說。不過光速的99%速度航行,時間膨脹效應(yīng)并不大,可能令這位想看到奇跡的朋友失望。
愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論,是現(xiàn)代物理學(xué)的重要基礎(chǔ),它與崛起的量子力學(xué)理論共同搭建起了現(xiàn)代物理學(xué)的框架。在狹義相對論中,愛因斯坦論證了在不同坐標(biāo)系時間的相對性和距離概念的相對性,從而得出時間膨脹理論。
低速系時間膨脹不明顯
速度時間膨脹理論是指在運(yùn)動速度越高的坐標(biāo)系中,時間流速會越慢,距離概念會縮短,這就是所謂的尺縮鐘慢效應(yīng)。但這種效應(yīng)在一般低速系統(tǒng)并不明顯,如我們?nèi)粘I钜詾榈摹案咚佟憋w機(jī)甚至火箭中,雖然也會發(fā)生時間膨脹效應(yīng),但很微小。
愛因斯坦狹義相對論中給出的速度時間膨脹公式為:t‘=t/√[1-(v/c)2],式中,t‘是速度時間膨脹效應(yīng)值;t是低速系觀測者第一個時鐘時間記錄;v是第二個時鐘相對第一個時鐘的移動速度;c為光速。
根據(jù)這個公式,我們可以計算出,在迄今人類交通工具創(chuàng)造的速度下,時間膨脹效應(yīng)是極小的。即便乘坐每秒7km的宇宙飛船,時間膨脹也是極小。根據(jù)上述公式計算,乘坐這種速度飛船的人們,只比地球坐標(biāo)系時間慢3.89*10^-17,就是10億億分之3.89。
我們按天文學(xué)采用的儒略年計算,1年為365.25天,為31557600秒,這樣乘坐在每秒7km宇宙飛船中的人們,1年就比地球人時間慢了約0.00000000123秒,也就是十億分之1.23秒。如果一位宇航員在這種速度飛船中度過100年,所經(jīng)歷的時間也只比地球人減慢了1千萬分之1.23秒。
所以理論上說宇航員會比生活在地球上的人長壽,不是指乘坐這種速度飛船的宇航員,而是指乘坐接近光速飛船的宇航員。如果在這種低速中,宇航員不但不會長壽,這點(diǎn)速度連重力減小導(dǎo)致的時間變快都抵消不了,而且太空失重狀態(tài)和比地表大很多的輻射,還會導(dǎo)致宇航員們的身體健康受到損害。
接近光速的高速系統(tǒng),時間膨脹才明顯
如果乘坐在0.99倍光速的飛船里,乘員的時間膨脹效應(yīng)就比較明顯了。根據(jù)上述公式計算,在0.99倍光速中,時間膨脹效應(yīng)會達(dá)到7倍,如果這位宇航員在宇宙飛船中過了1年,地球人就過了7年。如果飛船是按地球時間1年回來,那飛船中的人就只過了1/7年,因此短期看起來并不大。
因此,這位宇航員也算“穿越”到了未來,只不過過了幾年而已。但這位宇航員如果按飛船時鐘旅行了10年回來,地球人就已經(jīng)過了70年了,那時留在地球的兒子就宇航員離開時的爹還要老了。
速度時間膨脹效應(yīng)是越接近光速,膨脹效應(yīng)會呈指數(shù)級提升。速度如果達(dá)到光速的0.9999倍,時間膨脹效應(yīng)就達(dá)到70倍;達(dá)到光速的0.999999倍,則膨脹效應(yīng)達(dá)到707倍。以此類推,每在后面增加兩個9,時間膨脹效應(yīng)就會提升10倍。
因此,如果乘坐一艘達(dá)到光速0.99999999999999倍的飛船,前往距我們254萬光年的仙女座星系飛一個來回,飛船里的人們只感覺過了8個多月,地球人已經(jīng)過去了500萬年,這時的地球早就物是人非滄海桑田了。如果那時候地球還有人類存在,回來的宇航員就成了祖宗的祖先了。
這是因為在這個速度下,時間膨脹達(dá)到了707萬倍,也就是飛船上的人過了1天,地球人就過去了707萬天。但需要說明的是,宇航員們的壽命并沒有延長,他們的感受是過了一天還是一天,和在地球上過的時間沒什么兩樣。
結(jié)論:
時間膨脹效應(yīng)接近光速時變化才會更顯著。達(dá)到光速0.4~0.5倍時,時間膨脹效應(yīng)就有了1.1倍左右;當(dāng)達(dá)到光速0.9倍時,時間膨脹效應(yīng)達(dá)到約2.3倍;達(dá)到0.99倍時,時間膨脹效應(yīng)達(dá)到了70倍。小數(shù)點(diǎn)后面每增加兩個9,時間膨脹效應(yīng)增加10倍,以致無窮。
這只是理論值,真實的宇宙航行中,有提速減速過程,還有引力影響因素。根據(jù)廣義相對論,引力越大的參考系,時間過得越慢,反之越快。而且根據(jù)質(zhì)速關(guān)系的質(zhì)增效應(yīng),隨著速度提升,所需驅(qū)動的能量和飛船的動質(zhì)量越大,這種質(zhì)增效應(yīng)與時間膨脹效應(yīng)成正比。
因此,要讓飛船達(dá)到光速,所需能量和飛船動量將達(dá)到無窮大,宇宙只能也不是無窮大,因此這是悖論。這就是有質(zhì)量物體不可能達(dá)到光速,更不可能超越光速的道理。即便讓飛船接近光速,也是一個極難以攻克的課題。
人類要突破宇宙航行速度瓶頸,很可能要另辟蹊徑,就是通過曲速引擎或蟲洞穿越的方式進(jìn)行,這兩種方式理論上可以達(dá)到超越光速很多倍到達(dá)目的地。但這兩種方式不是直接提升飛船速度,而是通過“縮地法”(折疊空間)和“抄近道”(時空隧道)的方法“跨越”到目的地,因此不違背光速藩籬原則,也不會出現(xiàn)時間膨脹效應(yīng)。
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