原子的秘密：玻爾的模型vs薛定諤的方程

量子力學(xué)的研究對(duì)象是肉眼看不見的微觀世界，打開這個(gè)世界的關(guān)鍵是弄清楚原子的結(jié)構(gòu)。

在二十世紀(jì)初，科學(xué)家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，原子的內(nèi)部有一個(gè)微小的原子核，而一種叫做電子的微小粒子分布在原子核的周圍。但原子核與電子到底是怎樣的位置關(guān)系，當(dāng)時(shí)的科學(xué)家們并不知道。

盧瑟福教授猜想，原子就像是一個(gè)微小的太陽系，原子核就像太陽，而電子就像行星一樣圍繞著原子核旋轉(zhuǎn)。但當(dāng)時(shí)只有27歲的玻爾并不認(rèn)同這個(gè)模型。

玻爾認(rèn)為，按照經(jīng)典電磁理論，電子會(huì)墜毀在原子核上。因?yàn)殡妼W(xué)實(shí)驗(yàn)表明環(huán)形的電流就一定會(huì)產(chǎn)生電磁波，而電磁波會(huì)帶走能量。電子的能量被電磁波帶走后，按理說，電子的軌道圈子也會(huì)越轉(zhuǎn)越小，最后墜毀在原子核上?？墒俏覀兌贾溃@樣的事情根本沒有發(fā)生。所以說，要么是原子的行星模型錯(cuò)了，要么就是經(jīng)典電磁理論錯(cuò)了。

玻爾從普朗克那里獲得了靈感，冒出了一個(gè)絕妙的想法。普朗克提出能量是不連續(xù)的，有一個(gè)最小單位。玻爾想，既然能量可以不連續(xù)，那電子的軌道半徑也可以是不連續(xù)的，這就叫做“量子化”。對(duì)于當(dāng)時(shí)的物理學(xué)界來說，這是一個(gè)非常怪異的想法。

這就好比原子核周圍有一圈圈的環(huán)城公路，電子的運(yùn)行軌道是一環(huán)一環(huán)的，電子好比一輛車，只能在環(huán)線上開，并且可以直接從這一環(huán)跳到另外一環(huán)，但卻不能在環(huán)線與環(huán)線之間運(yùn)動(dòng)。

玻爾認(rèn)為，有很多自然現(xiàn)象都可以用這個(gè)模型做出統(tǒng)一的解釋。比如為什么彩虹的顏色是一道一道界線分明的？因?yàn)殡娮又挥袕耐馊μM(jìn)內(nèi)圈的時(shí)候，才會(huì)發(fā)射出能量，也就是釋放光子。比方說從 5 環(huán)跳到 4 環(huán)就會(huì)發(fā)射出一個(gè)紅色光子，而從 4 環(huán)跳到 3 環(huán)就會(huì)發(fā)射出一個(gè)綠色光子。

玻爾在做了一些基礎(chǔ)假設(shè)后，用數(shù)學(xué)成功地計(jì)算出很多實(shí)驗(yàn)結(jié)果，例如氫元素的光譜線。這個(gè)成就在當(dāng)時(shí)很轟動(dòng)，大家把玻爾的這個(gè)學(xué)說叫做玻爾原子模型。

但是，玻爾的模型面臨一個(gè)巨大的麻煩，那就是，它沒有解決和經(jīng)典電磁理論的矛盾。

玻爾自己曾說，如果電子繞著原子核轉(zhuǎn)圈就會(huì)輻射出電磁波帶走能量。但他給電子規(guī)定了軌道后，同樣是轉(zhuǎn)圈，為什么就不會(huì)輻射出電磁波帶走能量了呢？

面對(duì)這個(gè)矛盾，玻爾只能攤攤手說道：微觀世界的規(guī)律和宏觀世界就是不同，反正我的電子就是不發(fā)射電磁波，你怎么著吧？

此時(shí)，在奧地利，有另外一位比玻爾小兩歲的物理學(xué)家就對(duì)玻爾的模型很不屑，這個(gè)人叫薛定諤。他對(duì)電子軌道量子化的想法煩透了，空間怎么可能是被分割成一環(huán)一環(huán)的呢？空間中的一切都應(yīng)該是連續(xù)的，這才是最自然，最優(yōu)美的。

他認(rèn)為解決這一切的關(guān)鍵還是在于波。如果電子也是一種波，那么很多現(xiàn)象就不需要人為地引入量子化的規(guī)定了。如果我們觀察水中的漣漪，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些漣漪自然而然地呈現(xiàn)出一個(gè)個(gè)不連續(xù)的環(huán)形結(jié)構(gòu)，每一個(gè)環(huán)其實(shí)都是一個(gè)水波的波峰。波峰和波谷隨著時(shí)間的變化而變化。

薛定諤在這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上發(fā)明了一個(gè)方程式，被稱為“波動(dòng)方程”，完全不需要人為的量子化規(guī)定，自然而然就可以計(jì)算出光譜線。薛定諤憑借著這個(gè)波動(dòng)方程一戰(zhàn)成名，一時(shí)間，江湖上無人不知無人不曉。

直到現(xiàn)在，薛定諤方程仍是量子力學(xué)中最基本的方程之一，在原子物理、核物理和固體物理等領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。

本文為科普中國·創(chuàng)作培育計(jì)劃扶持作品

作者：科學(xué)聲音

審核：北交大物理實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師 周曉亮

出品：中國科協(xié)科普部

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