狂飆的計(jì)算機(jī)：指數(shù)級的運(yùn)算！還是得請“量子”出馬

出品：科普中國

作者：欒春陽（清華大學(xué)物理系）

監(jiān)制：中國科普博覽

上回書說到，“超級計(jì)算機(jī)”的進(jìn)一步發(fā)展受到了諸多問題的限制，那么，我們該如何在減小計(jì)算機(jī)體積和功耗的同時(shí)繼續(xù)提升計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力呢？

（圖片來源：Veer圖庫）

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到“量子”

俗話說，遇事不決，量子力學(xué)。如果計(jì)算機(jī)遇到量子力學(xué)的話，這種富有想象力的“量子計(jì)算機(jī)”是否可以憑借量子力學(xué)的魔法來處理需要指數(shù)量級運(yùn)算能力的復(fù)雜問題呢？

我們知道，經(jīng)典計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算，而每一個(gè)計(jì)算的基本單元只能處于0或者1的確定狀態(tài)，這種基本的計(jì)算單元也叫作“比特”。但是，這也意味著只能提高芯片上晶體管的密度來增加經(jīng)典計(jì)算機(jī)的“比特”數(shù)目，從而線性提高數(shù)據(jù)的運(yùn)算能力。但是，如果我們使用“量子計(jì)算機(jī)”的話，這個(gè)令人苦惱的問題就可以迎刃而解了。

“量子計(jì)算機(jī)”的基本計(jì)算單元叫作“量子比特”，它可以同時(shí)概率性地處在0或者1的狀態(tài)，也就是說，一個(gè)有N個(gè)“量子比特”的“量子計(jì)算機(jī)”可以同時(shí)處于2的N次方種可能的狀態(tài)，而2的N次方會隨著N的增大呈現(xiàn)出指數(shù)量級的增長，從而可以擁有指數(shù)量級的強(qiáng)大運(yùn)算能力。

試想一下，如果我們擁有這樣奇特的“量子比特”，那么1個(gè)“量子比特”可以充當(dāng)2個(gè)運(yùn)算單元，10個(gè)“量子比特”就可以充當(dāng)1024個(gè)運(yùn)算單元，而100個(gè)“量子比特”竟然可以充當(dāng)大約1.27的30次方個(gè)運(yùn)算單元……如此，我們就可以用極少數(shù)“量子比特”的“量子計(jì)算機(jī)”來打敗需要指數(shù)量級的運(yùn)算問題的魔法。

薛定諤的貓——感受“量子疊加性”的魅力

幸運(yùn)的是，量子力學(xué)中的“量子疊加性”為我們提供了這種神奇的魔力，而“量子疊加性”顧名思義就是一個(gè)量子系統(tǒng)在被測量之前，能夠同時(shí)處于多種狀態(tài)的疊加。

（圖片來源：Veer圖庫）

例如，我們假設(shè)一只貓被封閉在一個(gè)無法被外界觀測的盒子中，并且盒子中同時(shí)存在一套能夠觸發(fā)劇毒氣體釋放的開關(guān)裝置，而開關(guān)觸發(fā)的條件是接收到放射性同位素衰變釋放的信號。這樣的話，放射性同位素衰變就會觸發(fā)毒氣開關(guān)從而毒死小貓，而未衰變的話小貓則會存活。

然而，由于放射性同位素衰變是概率性的（假設(shè)是50%的概率），這也就意味著在未打開盒子來觀測前，小貓的生死也是一種概率性的疊加。此時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)沒有一種確定性的方式來描述小貓的狀態(tài)，因?yàn)椤靶∝埢钪焙汀靶∝埶劳觥边@兩個(gè)事件的發(fā)生依賴于放射性同位素是否衰變。也就是說，小貓理論上有50%的概率仍然活著，同時(shí)有50%的概率已經(jīng)死亡。因此，小貓?zhí)幱凇靶∝埢钪焙汀靶∝埶劳觥钡寞B加態(tài)，并且兩個(gè)狀態(tài)存在的概率都是50%，這就是大名鼎鼎的“薛定諤的貓”的思想實(shí)驗(yàn)。

當(dāng)然，一旦盒子被打開觀測后，小貓的狀態(tài)就會被唯一確定在“小貓活著”或者“小貓死亡”，這也就表明量子力學(xué)中的這種“量子疊加態(tài)”在被觀測后就立即塌縮到確定的狀態(tài)。

量子計(jì)算機(jī)的基本運(yùn)算單元——量子比特

對于經(jīng)典計(jì)算機(jī)而言，每一個(gè)代表基本計(jì)算單元的“比特”是通過芯片上集成的單個(gè)晶體管的開關(guān)實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)晶體管導(dǎo)通時(shí)就可以表示1態(tài)，斷路時(shí)則表示0態(tài)。類似的，“量子計(jì)算機(jī)”也需要找到一個(gè)合適的物理載體作為“量子比特”，從而在現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)揮“量子疊加性”的魔力。所不同的是，這種物理載體需要在計(jì)算過程中保持1態(tài)和0態(tài)的疊加性，而如何在現(xiàn)實(shí)世界中找到這種神奇的“量子比特”一直是科學(xué)家們孜孜以求的目標(biāo)。

功夫不負(fù)有心人，科學(xué)家終于在自然界中找到了能夠同時(shí)保持1態(tài)和0態(tài)的疊加性的物理載體。這種物理載體不是別人，正是我們中學(xué)就認(rèn)識的老朋友——帶電離子。

帶電離子有兩個(gè)重要的特性，第一個(gè)就是它本身帶有電荷，我們可以通過“電場-磁場”的物理手段來捕獲任意數(shù)目的帶電離子。第二個(gè)是根據(jù)量子力學(xué)理論，帶電離子的能量是分立的，也就是說同一種帶電離子內(nèi)部的能量是具有順序級別的，就像行星公轉(zhuǎn)的軌道一樣，這種能量排序方式叫作能級結(jié)構(gòu)。

科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在這種獨(dú)特的分立能級結(jié)構(gòu)中，可以選取特定的二能級來構(gòu)造“量子比特”。其中，能量較高的能級可以表示1態(tài)，而較低的能級可以表示0態(tài)，這樣的話，二能級之間的概率性的躍遷就可以表示1和0的疊加態(tài)。這種用自然界中的帶電離子編碼稱為“量子比特”，這種進(jìn)行量子計(jì)算的方式就叫作“離子阱”。

隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們也開始嘗試用人造的物理系統(tǒng)來編碼“量子比特”。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光刻工藝制備的電子線路冷卻到接近0.015K的時(shí)候，它就能表現(xiàn)出與帶電離子類似的分立能級，而這種人造的二能級物理系統(tǒng)也被稱為“超導(dǎo)量子比特”。這種“超導(dǎo)量子比特”的優(yōu)勢在于它能夠與現(xiàn)代的集成電路工藝相兼容，因此受到了工業(yè)界的廣泛關(guān)注。

但是，它也需要低于0.015K的極低溫環(huán)境——比絕對零度高一點(diǎn)點(diǎn)，比外太空還冷，這就需要一臺超級“冰箱”來提供極低溫的環(huán)境。而且，每一個(gè)人造的“超導(dǎo)量子比特”不可能完全一致，這就對校準(zhǔn)的精細(xì)度以及控制的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。

除此之外，還有中性原子、光量子、量子點(diǎn)以及更加富有想象力的拓?fù)淞孔拥任锢眢w系也被相繼提出用來作為“量子比特”，目前而言，“離子阱”和“超導(dǎo)量子比特”仍然是被科學(xué)家視為實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的有力候選者。

（圖片來源：Veer圖庫）

理論照進(jìn)現(xiàn)實(shí)——量子計(jì)算機(jī)問世！

科學(xué)家估計(jì)當(dāng)N≥50時(shí)，量子計(jì)算機(jī)將擁有高達(dá)2的50次方的運(yùn)算能力，這會超越所有經(jīng)典計(jì)算機(jī)的極限。也就是說，在處理某些特定的計(jì)算問題上，量子計(jì)算機(jī)會表現(xiàn)出超過經(jīng)典計(jì)算機(jī)的“量子優(yōu)越性”或者“量子霸權(quán)”。

而在2019年，一臺基于“超導(dǎo)量子計(jì)算”方案并且擁有53個(gè)量子比特的處理器突然問世，它在一項(xiàng)針對特定的隨機(jī)數(shù)字的采樣任務(wù)中僅僅花費(fèi)了200秒左右的時(shí)間，而這個(gè)計(jì)算問題即使用當(dāng)時(shí)最強(qiáng)的超級計(jì)算機(jī)也需要大約1萬年的時(shí)間。這種指數(shù)級別的計(jì)算能力帶來的不僅僅是運(yùn)算速度的提升，更是對許多傳統(tǒng)行業(yè)帶來革命性的沖擊。

例如，現(xiàn)代金融業(yè)廣泛采用的公私鑰加密（RSA）算法被認(rèn)為絕對安全，是因?yàn)榧词褂米顝?qiáng)的超級計(jì)算機(jī)來破解密碼也需要大約80年的時(shí)間，而量子計(jì)算機(jī)卻可以憑借其指數(shù)級別的運(yùn)算能力，只用大約8個(gè)小時(shí)就可以暴力破解，這也就意味著基于傳統(tǒng)密碼學(xué)的現(xiàn)代加密體系將面臨量子計(jì)算機(jī)帶來的巨大沖擊。

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量子模擬——為特定問題提供“私人訂制”

值得注意的是，“量子計(jì)算機(jī)”只對某些量子算法展現(xiàn)出高效的運(yùn)算能力，并不能替代經(jīng)典計(jì)算機(jī)來處理日常的辦公任務(wù)。此外，“量子比特”自身的量子疊加性也極容易受到外界干擾而丟失，距離能夠最終實(shí)現(xiàn)大規(guī)模容錯(cuò)的量子計(jì)算機(jī)還有很長的路要走。

但是，在最終實(shí)現(xiàn)通用的“量子計(jì)算機(jī)”之前，我們?nèi)匀豢梢詷?gòu)造出處理特定計(jì)算問題的專用機(jī)器，這種現(xiàn)階段專用的量子計(jì)算機(jī)我們一般稱之為“量子模擬器”，或者簡稱為“量子模擬”。

其實(shí)，能夠處理特定計(jì)算的專用機(jī)器離我們并不遙遠(yuǎn)，飛行器設(shè)計(jì)中使用的大型風(fēng)洞就是一個(gè)有趣的例子。以飛行器設(shè)計(jì)中的氣動外形優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，經(jīng)典意義上的計(jì)算機(jī)模擬需要將飛行器和附近的氣流進(jìn)行網(wǎng)格化離散，并且計(jì)算出每一塊網(wǎng)格的受力分析和運(yùn)動狀態(tài)，最終將所有的計(jì)算網(wǎng)格整合得到飛行器整體的氣動數(shù)據(jù)。

（圖片來源：Veer圖庫）

為了達(dá)到足夠小的網(wǎng)格精度，往往需要“超級計(jì)算機(jī)”的算力來實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的數(shù)據(jù)運(yùn)算，而進(jìn)一步無限的離散網(wǎng)格化分析則是不可能實(shí)現(xiàn)的事情。為了解決這個(gè)計(jì)算問題，一般采用飛行器等比例縮小的模型在大型風(fēng)洞中直接進(jìn)行風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)，用以直觀地驗(yàn)證飛行器的氣動外形的可靠性等。

其實(shí)，此時(shí)的大型風(fēng)洞本身就是一臺計(jì)算機(jī)，只要我們輸入不同的氣動參數(shù)就可以直觀地得到飛行器模擬的受力和運(yùn)動狀態(tài)，只是這種“風(fēng)洞計(jì)算機(jī)”并不是我們印象中的計(jì)算機(jī)，但是它卻在飛行器設(shè)計(jì)的特定算法任務(wù)中表現(xiàn)出遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算機(jī)的能力。

（圖片來源：Veer圖庫）

這種奇妙的想法也驅(qū)使著科學(xué)家們開始重新審視某些原本極度復(fù)雜的計(jì)算問題，比如藥物反應(yīng)過程的分子動力學(xué)模擬，黑洞碰撞時(shí)的相對論模擬，以及核聚變過程中的電子逃逸問題等。

其實(shí)早在1982年，物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼就提出：“量子力學(xué)中所需的計(jì)算資源隨著粒子數(shù)目的增加呈指數(shù)增長，而最好的方式就是用另外一個(gè)更加可控的量子系統(tǒng)來模擬計(jì)算原本復(fù)雜的量子系統(tǒng)。”

簡單而言，針對一些需要指數(shù)級運(yùn)算需求的計(jì)算問題，我們不應(yīng)該再用經(jīng)典的0和1的計(jì)算方式進(jìn)行求解，而是應(yīng)該找到另外一個(gè)簡單可控的物理系統(tǒng)，來對原本復(fù)雜的問題進(jìn)行等價(jià)的模擬，從而避免計(jì)算資源的巨大浪費(fèi)，這就是“量子模擬”的基本出發(fā)點(diǎn)。

（圖片來源：Veer圖庫）

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因此也可以這樣說，“量子計(jì)算機(jī)”也是一種廣義的量子模擬系統(tǒng)，只是“量子計(jì)算機(jī)”利用了量子疊加態(tài)的并行運(yùn)算特性，并且通過“量子比特”和系列的量子邏輯門操作，實(shí)現(xiàn)了指數(shù)量級的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力。而“量子模擬器”屬于狹義的量子模擬系統(tǒng)，它通過構(gòu)造與目標(biāo)系統(tǒng)等效的物理模型，能夠以一種簡單可控的方式來完成對特定復(fù)雜的量子系統(tǒng)的模擬。

（圖片來源：Veer圖庫）

因此，可以總結(jié)說，“超級計(jì)算機(jī)”是經(jīng)典計(jì)算機(jī)的資源優(yōu)化和整合，“量子計(jì)算機(jī)”則是利用了量子力學(xué)中全新的計(jì)算方式，屬于一種面對未來的通用計(jì)算機(jī)器，而“量子模擬”也是利用量子力學(xué)全新的計(jì)算方式，卻是能夠在現(xiàn)階段針對特定問題進(jìn)行模擬的專用計(jì)算機(jī)器。

但是，后兩者的出現(xiàn)都告訴人們一個(gè)令人激動的事實(shí)——量子的時(shí)代正在悄然降臨，它將以一種前所未有的方式深刻地改變?nèi)藗兾磥淼纳a(chǎn)和生活方式。這種改變是難以想象的，正如19世紀(jì)的人們使用算盤之類的機(jī)械計(jì)算機(jī)器時(shí)，無法想象電子計(jì)算機(jī)蘊(yùn)含的運(yùn)算能力徹底顛覆了信息交互的方式。

大家不妨?xí)诚胛磥?，在量子?jì)算機(jī)強(qiáng)大的指數(shù)計(jì)算能力的加持下，我們的世界又會有怎樣翻天覆地的改變呢？

編輯：孫晨宇