作者:胡桃夾子工作室
審稿專家:周曉亮(北京交通大學(xué)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)室 高級工程師)
1902 年,23 歲的愛因斯坦來到專利局工作,主要工作是審查各路發(fā)明家們提交的專利。他發(fā)現(xiàn),那段時(shí)間關(guān)于遠(yuǎn)距離對時(shí)方面的專利越來越多。這主要是因?yàn)楫?dāng)年火車飛速發(fā)展,如果不同火車站的時(shí)間不統(tǒng)一,火車運(yùn)行時(shí)間表就會(huì)混亂,在同一條鐵軌上跑的多輛火車就有可能發(fā)生追尾事故。所以,遠(yuǎn)距離對時(shí)變成一個(gè)極為重要的需求。
當(dāng)時(shí),利用電磁波通信的無線電技術(shù)已經(jīng)十分成熟,根據(jù)麥克斯韋方程組,電磁波的傳播速度和光速相同,比火車快無數(shù)倍。所以,利用無線電進(jìn)行遠(yuǎn)距離對時(shí)是一個(gè)很靠譜的解決方案,相關(guān)發(fā)明專利也開始涌現(xiàn)。愛因斯坦是物理專業(yè)畢業(yè)的,這類發(fā)明也都會(huì)交由他來審查。
在工作之余,愛因斯坦自己也經(jīng)??紤]這些問題,他漸漸發(fā)現(xiàn):無論你是在火車上射出一束光線,還是在馬車上射出一束光線,站在路邊靜止的人,測量的光速都是相同的。
這似乎有點(diǎn)兒違反直覺。我們的常識(shí)是:在飛速行駛的火車上扔出一顆石子,與在路邊靜止的人扔出的石子相比,顯然火車上扔出的石子速度更大??蔀槭裁窗咽訐Q成光之后,這個(gè)常識(shí)就不成立了呢?
在愛因斯坦之前,物理學(xué)家們也考慮過這個(gè)問題,不過,他們認(rèn)為光速一定是在改變的,只是由于光速太快,很難通過實(shí)驗(yàn)測得。這才有了前面我們說的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)。
不過,邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)在當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家嚴(yán)重是一個(gè)失敗的實(shí)驗(yàn),他們還在努力設(shè)計(jì)更精密的實(shí)驗(yàn),試圖證明“以太”的存在,并說明光速是會(huì)改變的。
愛因斯坦在深入研究了邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)及相關(guān)論文后,大膽提出了一個(gè)假設(shè):光在真空中的速度是不變的。然后,基于這個(gè)假設(shè),愛因斯坦又進(jìn)行了一系列復(fù)雜的假設(shè)、推論及數(shù)學(xué)運(yùn)算,最終他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的結(jié)論:物體的質(zhì)量和它的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),物體運(yùn)動(dòng)速度加快,質(zhì)量就會(huì)變大。
愛因斯坦把物體質(zhì)量與速度的關(guān)系總結(jié)為一個(gè)公式,我們稱之為“質(zhì)速公式”。1905年 5 月,愛因斯坦總結(jié)了質(zhì)速公式及相關(guān)理論,寫成論文《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》發(fā)表在了德國雜志《物理學(xué)紀(jì)事》上。據(jù)說,當(dāng)時(shí)雜志的編輯、大物理學(xué)家馬克斯·普朗克看完這篇論文后,只說了一句話:“牛頓物理學(xué),崩潰了!”
之后,愛因斯坦嘗試把質(zhì)速公式和傳統(tǒng)經(jīng)典物理學(xué)的眾多公式進(jìn)行統(tǒng)一、整合,并進(jìn)行了一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。由于這些運(yùn)算過程十分繁復(fù),需要用到許多高等數(shù)學(xué)手法,我們就不詳細(xì)介紹這個(gè)推導(dǎo)過程了??傊?,在經(jīng)歷了無數(shù)個(gè)不眠夜之后,愛因斯坦在草稿紙上寫下了我們熟悉的質(zhì)能方程:
E=mc^2
這就是今天無人不知、無人不曉、大名鼎鼎的質(zhì)能公式,它可以說是最能體現(xiàn)物理學(xué)簡潔的公式,只用一個(gè)三個(gè)字母和一個(gè)數(shù)字就把質(zhì)量和能量——兩個(gè)看起來完全不相關(guān)的概念統(tǒng)一起來;不僅說明了質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化,而且還說明物體蘊(yùn)含的能量十分巨大。
根據(jù)質(zhì)能方程,1 克的物質(zhì)如果全部轉(zhuǎn)化成能量,大約是90 萬億焦耳,相當(dāng)于 2500 萬度電,可供一萬個(gè)家庭使用一年;一個(gè)健康的成年男性,大概有 70 千克,如果全部轉(zhuǎn)化為能量,相當(dāng)于 30 多顆氫彈的威力。
是不是感覺太恐怖了?走在馬路上,看著周圍每個(gè)人,感覺都像是在看二三十顆氫彈?不用擔(dān)心,即使是威力巨大的原子彈,也只是能把自身質(zhì)量的1% 轉(zhuǎn)化成能量而已。
# 質(zhì)能方程誕生了原子彈?
說到質(zhì)能方程和原子彈,很多人都認(rèn)為原子彈是根據(jù)質(zhì)能方程設(shè)計(jì)制造的,實(shí)際上這是不對的。
早在愛因斯坦“出道”之前,國際著名物理學(xué)家歐內(nèi)斯特·盧瑟福就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)原子衰變時(shí)會(huì)放出能量;20 世紀(jì) 30 年代,德國物理學(xué)家奧托·哈恩和弗里茨·施特拉斯曼發(fā)現(xiàn)了核裂變現(xiàn)象,并寫成論文發(fā)表在科學(xué)雜志上,這才是人類研究原子彈的開端。
所以愛因斯坦的質(zhì)能方程只不過是解釋了原子彈威力巨大的原因;即使沒有質(zhì)能方程,原子彈也一樣能被造出來,人們只是不知道原子彈威力巨大的原因。
質(zhì)能公式簡潔到讓人覺得有點(diǎn)兒不可思議,直到今天,很多人都認(rèn)為它是相對論、愛因斯坦甚至科學(xué)的代名詞。這個(gè)公式引申出來的含義,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了它本身的分量。
# 與真理擦肩而過的科學(xué)家
愛因斯坦并不是歷史上第一位試圖用數(shù)學(xué)公式把質(zhì)量和能量建立聯(lián)系的人,在他之前,就曾有人做過類似的研究,其中最接近真相的,是奧地利物理學(xué)家弗里德里希·哈澤內(nèi)爾。
哈澤內(nèi)爾年輕時(shí)曾在維也納大學(xué)跟隨著名物理學(xué)家玻爾茲曼學(xué)習(xí),畢業(yè)后他主要從事理論物理方面的研究。1904 年,哈澤內(nèi)爾發(fā)表了一篇論文。根據(jù)這篇論文,我們可以總結(jié)出一個(gè)長得很像“愛因斯坦版”質(zhì)能方程的公式:
E = 3/8 (mc^2)
次年,哈澤內(nèi)爾又發(fā)表了一篇論文,把上面公式里的 3/8 修正為 3/4。至此,哈澤內(nèi)爾認(rèn)為自己的計(jì)算已經(jīng)足夠完美了,他的這兩篇論文獲得了巨大關(guān)注。許多人開始使用哈澤內(nèi)爾的方法進(jìn)行推算,結(jié)果也都跟哈澤內(nèi)爾的相似。
然而,自負(fù)的哈澤內(nèi)爾兩次進(jìn)行推算時(shí),都漏掉了一個(gè)關(guān)鍵的條件。由于缺少這個(gè)條件,他最終只是無限接近真理的大門,卻沒能打開它。
其實(shí),當(dāng)年還有另一個(gè)人得出了質(zhì)能方程,他就是大名鼎鼎的法國數(shù)學(xué)家龐加萊。他和愛因斯坦幾乎在同時(shí)有了同樣的想法;他筆下寫出的質(zhì)能方程也跟愛因斯坦的一摸一樣。和愛因斯坦不同的是,他是采用純數(shù)學(xué)的思想推算出來的,并沒有考慮太多實(shí)際的物理意義。
在他讀到愛因斯坦的論文時(shí),立刻有種“英雄所見略同”的感覺。龐加萊非常謙虛,他一方面幫助愛因斯坦宣傳這一新理論,另一方面也不斷告訴人們,是愛因斯坦最先發(fā)現(xiàn)了質(zhì)能方程。
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