愛因斯坦和質(zhì)能方程（下）

作者：胡桃夾子工作室

審稿專家：周曉亮（北京交通大學(xué)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)室 高級工程師）

1902 年，23 歲的愛因斯坦來到專利局工作，主要工作是審查各路發(fā)明家們提交的專利。他發(fā)現(xiàn)，那段時(shí)間關(guān)于遠(yuǎn)距離對時(shí)方面的專利越來越多。這主要是因?yàn)楫?dāng)年火車飛速發(fā)展，如果不同火車站的時(shí)間不統(tǒng)一，火車運(yùn)行時(shí)間表就會(huì)混亂，在同一條鐵軌上跑的多輛火車就有可能發(fā)生追尾事故。所以，遠(yuǎn)距離對時(shí)變成一個(gè)極為重要的需求。

當(dāng)時(shí)，利用電磁波通信的無線電技術(shù)已經(jīng)十分成熟，根據(jù)麥克斯韋方程組，電磁波的傳播速度和光速相同，比火車快無數(shù)倍。所以，利用無線電進(jìn)行遠(yuǎn)距離對時(shí)是一個(gè)很靠譜的解決方案，相關(guān)發(fā)明專利也開始涌現(xiàn)。愛因斯坦是物理專業(yè)畢業(yè)的，這類發(fā)明也都會(huì)交由他來審查。

在工作之余，愛因斯坦自己也經(jīng)?？紤]這些問題，他漸漸發(fā)現(xiàn)：無論你是在火車上射出一束光線，還是在馬車上射出一束光線，站在路邊靜止的人，測量的光速都是相同的。

這似乎有點(diǎn)兒違反直覺。我們的常識(shí)是：在飛速行駛的火車上扔出一顆石子，與在路邊靜止的人扔出的石子相比，顯然火車上扔出的石子速度更大?？蔀槭裁窗咽訐Q成光之后，這個(gè)常識(shí)就不成立了呢？

在愛因斯坦之前，物理學(xué)家們也考慮過這個(gè)問題，不過，他們認(rèn)為光速一定是在改變的，只是由于光速太快，很難通過實(shí)驗(yàn)測得。這才有了前面我們說的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)。

不過，邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)在當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家嚴(yán)重是一個(gè)失敗的實(shí)驗(yàn)，他們還在努力設(shè)計(jì)更精密的實(shí)驗(yàn)，試圖證明“以太”的存在，并說明光速是會(huì)改變的。

愛因斯坦在深入研究了邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)及相關(guān)論文后，大膽提出了一個(gè)假設(shè)：光在真空中的速度是不變的。然后，基于這個(gè)假設(shè)，愛因斯坦又進(jìn)行了一系列復(fù)雜的假設(shè)、推論及數(shù)學(xué)運(yùn)算，最終他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的結(jié)論：物體的質(zhì)量和它的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，物體運(yùn)動(dòng)速度加快，質(zhì)量就會(huì)變大。

愛因斯坦把物體質(zhì)量與速度的關(guān)系總結(jié)為一個(gè)公式，我們稱之為“質(zhì)速公式”。1905年 5 月，愛因斯坦總結(jié)了質(zhì)速公式及相關(guān)理論，寫成論文《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》發(fā)表在了德國雜志《物理學(xué)紀(jì)事》上。據(jù)說，當(dāng)時(shí)雜志的編輯、大物理學(xué)家馬克斯·普朗克看完這篇論文后，只說了一句話：“牛頓物理學(xué)，崩潰了！”

之后，愛因斯坦嘗試把質(zhì)速公式和傳統(tǒng)經(jīng)典物理學(xué)的眾多公式進(jìn)行統(tǒng)一、整合，并進(jìn)行了一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。由于這些運(yùn)算過程十分繁復(fù)，需要用到許多高等數(shù)學(xué)手法，我們就不詳細(xì)介紹這個(gè)推導(dǎo)過程了?？傊?，在經(jīng)歷了無數(shù)個(gè)不眠夜之后，愛因斯坦在草稿紙上寫下了我們熟悉的質(zhì)能方程：

E=mc^2

這就是今天無人不知、無人不曉、大名鼎鼎的質(zhì)能公式，它可以說是最能體現(xiàn)物理學(xué)簡潔的公式，只用一個(gè)三個(gè)字母和一個(gè)數(shù)字就把質(zhì)量和能量——兩個(gè)看起來完全不相關(guān)的概念統(tǒng)一起來；不僅說明了質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化，而且還說明物體蘊(yùn)含的能量十分巨大。

根據(jù)質(zhì)能方程，1 克的物質(zhì)如果全部轉(zhuǎn)化成能量，大約是90 萬億焦耳，相當(dāng)于 2500 萬度電，可供一萬個(gè)家庭使用一年；一個(gè)健康的成年男性，大概有 70 千克，如果全部轉(zhuǎn)化為能量，相當(dāng)于 30 多顆氫彈的威力。

是不是感覺太恐怖了？走在馬路上，看著周圍每個(gè)人，感覺都像是在看二三十顆氫彈？不用擔(dān)心，即使是威力巨大的原子彈，也只是能把自身質(zhì)量的1% 轉(zhuǎn)化成能量而已。

# 質(zhì)能方程誕生了原子彈？

說到質(zhì)能方程和原子彈，很多人都認(rèn)為原子彈是根據(jù)質(zhì)能方程設(shè)計(jì)制造的，實(shí)際上這是不對的。

早在愛因斯坦“出道”之前，國際著名物理學(xué)家歐內(nèi)斯特·盧瑟福就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)原子衰變時(shí)會(huì)放出能量；20 世紀(jì) 30 年代，德國物理學(xué)家奧托·哈恩和弗里茨·施特拉斯曼發(fā)現(xiàn)了核裂變現(xiàn)象，并寫成論文發(fā)表在科學(xué)雜志上，這才是人類研究原子彈的開端。

所以愛因斯坦的質(zhì)能方程只不過是解釋了原子彈威力巨大的原因；即使沒有質(zhì)能方程，原子彈也一樣能被造出來，人們只是不知道原子彈威力巨大的原因。

質(zhì)能公式簡潔到讓人覺得有點(diǎn)兒不可思議，直到今天，很多人都認(rèn)為它是相對論、愛因斯坦甚至科學(xué)的代名詞。這個(gè)公式引申出來的含義，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了它本身的分量。

# 與真理擦肩而過的科學(xué)家

愛因斯坦并不是歷史上第一位試圖用數(shù)學(xué)公式把質(zhì)量和能量建立聯(lián)系的人，在他之前，就曾有人做過類似的研究，其中最接近真相的，是奧地利物理學(xué)家弗里德里希·哈澤內(nèi)爾。

哈澤內(nèi)爾年輕時(shí)曾在維也納大學(xué)跟隨著名物理學(xué)家玻爾茲曼學(xué)習(xí)，畢業(yè)后他主要從事理論物理方面的研究。1904 年，哈澤內(nèi)爾發(fā)表了一篇論文。根據(jù)這篇論文，我們可以總結(jié)出一個(gè)長得很像“愛因斯坦版”質(zhì)能方程的公式：

E = 3/8 (mc^2)

次年，哈澤內(nèi)爾又發(fā)表了一篇論文，把上面公式里的 3/8 修正為 3/4。至此，哈澤內(nèi)爾認(rèn)為自己的計(jì)算已經(jīng)足夠完美了，他的這兩篇論文獲得了巨大關(guān)注。許多人開始使用哈澤內(nèi)爾的方法進(jìn)行推算，結(jié)果也都跟哈澤內(nèi)爾的相似。

然而，自負(fù)的哈澤內(nèi)爾兩次進(jìn)行推算時(shí)，都漏掉了一個(gè)關(guān)鍵的條件。由于缺少這個(gè)條件，他最終只是無限接近真理的大門，卻沒能打開它。

其實(shí)，當(dāng)年還有另一個(gè)人得出了質(zhì)能方程，他就是大名鼎鼎的法國數(shù)學(xué)家龐加萊。他和愛因斯坦幾乎在同時(shí)有了同樣的想法；他筆下寫出的質(zhì)能方程也跟愛因斯坦的一摸一樣。和愛因斯坦不同的是，他是采用純數(shù)學(xué)的思想推算出來的，并沒有考慮太多實(shí)際的物理意義。

在他讀到愛因斯坦的論文時(shí)，立刻有種“英雄所見略同”的感覺。龐加萊非常謙虛，他一方面幫助愛因斯坦宣傳這一新理論，另一方面也不斷告訴人們，是愛因斯坦最先發(fā)現(xiàn)了質(zhì)能方程。

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