[科普中國]-軸矢量

簡介

軸矢量是指在鏡面對稱變換下法分量不變而切分量改變的矢量(宇稱為正的矢量)，它是相對于極矢量而言的概念。矢量作為有方向的量，在坐標轉(zhuǎn)動時，分量隨坐標作相應變化。極矢量在宇稱變換（空間完全反演）下，大小不變，方向變得相反。軸矢量在宇稱變換下方向不改變。最常見的軸矢量，是角速度、角動量和磁感應強度1。

定義公式設有一矢量在關(guān)于平面的鏡面反射變換下滿足

則稱矢量為軸矢量1。

（ 與 分別是關(guān)于平面平行和垂直的分量）

軸矢量的經(jīng)典物理解釋矢量作為有方向的量，在坐標轉(zhuǎn)動時，分量隨坐標作相應變化。極矢量在宇稱變換（空間完全反演）下，大小不變，方向變得相反。軸矢量在宇稱變換下方向不改變。最常見的軸矢量，是角速度、角動量和磁感應強度1。它們與極矢量不同的一個明顯例子如下：一般而言，一個垂直鏡子的物體，在鏡子里的像方向與自己相反；而一個轉(zhuǎn)軸與鏡子垂直的螺旋，在鏡子里的像的旋轉(zhuǎn)方向跟實物的旋轉(zhuǎn)方向一樣，標志其旋轉(zhuǎn)方向的矢量（角速度）也與實物的角速度方向相同。

一般而言，兩個極矢量的外積是軸矢量。

軸矢量的粒子物理解釋在粒子物理里，既有矢量性質(zhì)的流，又有軸矢量性質(zhì)的流。特別重要的一個例子是弱相互作用相關(guān)的流，正好是矢量流和軸矢流之和。這樣的流由于既含有宇稱為正的部分又含有宇稱為負的部分，因此總的宇稱是不守恒的。這正是在弱相互作用下宇稱不守恒的根源。雖然流守恒的特性上，軸矢量流和矢量流并沒有什么不一樣，但是在自然界中，矢量流是更為根本的。不僅除弱相互作用外的其他相互作用都是與矢量流相關(guān)的，而且在量子的層面上，軸矢流有矢量流完全沒有的性質(zhì)--量子反常。

極矢量和軸矢量的判別在垂直于所討論的矢量平面內(nèi)得到該矢量在平面鏡中的像，若該矢量的鏡像和原有矢量的方向相反，則此矢量是極矢量。如質(zhì)點的位移矢量，在垂直于位移矢量的平面鏡內(nèi)看到質(zhì)點的位移方向與原矢量方向相反，故位移矢量是極矢量。同樣可判別力、速度、加速度、動量、沖量、電場強度 等為極矢量。若所討論的矢量的鏡像與原有矢量方向相同，則此矢量是軸矢量。如繞固定軸轉(zhuǎn)動的剛體的角速度矢量，在垂直于角速度的平面鏡內(nèi)看到剛體的鏡像，其角速度 仍按原方向旋轉(zhuǎn)，其矢量的鏡像方向與原矢量方向一致，，故角速度是軸矢量。采用同樣的方法可判別力矩、角動量、角加速度等為軸矢量2。

刀軸矢量的控制方式刀軸矢量的控制方式在多軸數(shù)控加工中非常重要，它決定了刀具與被加工表面之間是否產(chǎn)生干涉、相鄰刀軸是否平穩(wěn)變化、機床實際加工時能否超程和刀具的有效加工空間等等。對于CAM軟件中提供的各種傾斜方式，必須根據(jù)不同的加工特征合理的進行選擇，才能達到理想的加工效果。常用的幾種傾斜方式有沿切削方向傾斜、過點傾斜、過曲線傾斜，而不傾斜且與曲面垂直這種方式多用于定位加工。通過設置前傾角和側(cè)傾角、合理選擇空間點的坐標和曲線的方程可獲得非干涉刀軸矢量，最后利用CAM軟件中自帶的仿真功能進行模擬驗證3。