三個(gè)宇宙速度只是針對(duì)地球還是放之宇宙而皆準(zhǔn)？

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所謂三個(gè)宇宙速度是指在地球上發(fā)射人造航天器，實(shí)現(xiàn)繞地飛行、逃離地球、逃離太陽(yáng)系的最小速度。這三個(gè)速度分別為7.9km/s、11.2km/s、16.7km/s，這三個(gè)速度在地球上叫做第一宇宙速度，又叫環(huán)繞速度；第二宇宙速度，又叫脫離速度；第三宇宙速度，又叫逃逸速度。

首先說(shuō)一下這三個(gè)宇宙速度是怎么來(lái)的。這得從牛頓說(shuō)起。在三百多年前，一個(gè)蘋果掉到牛頓的頭上，砸開(kāi)了他的天眼，使他冥冥之中看到了宇宙的第一線曙光，這就是四種基本力中最早發(fā)現(xiàn)的一種力，叫萬(wàn)有引力。當(dāng)然蘋果砸頭只是一個(gè)傳說(shuō)，并沒(méi)有確切的依據(jù)，但牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力的規(guī)律，這個(gè)是沒(méi)有任何疑義的。

牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律表述在其1687年出版《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中，但由于當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件，萬(wàn)有引力常量G一直未能得出精確數(shù)據(jù)，一直到1789年，英國(guó)又出了個(gè)偉大人物叫卡文迪許，他用改進(jìn)的扭秤實(shí)驗(yàn)得出了引力常量G的精確數(shù)值，這樣使萬(wàn)有引力定律如虎添翼，成為科學(xué)發(fā)展的一根重要支柱。由此，卡文迪許被譽(yù)為稱量地球的第一人。

從此，萬(wàn)有引力定律表述為：F=GMm/r^2

這里，F(xiàn)表示引力值；G為引力常量，取值約6.67x10^11N·m^2/kg^2；M和m為引力作用大小物體質(zhì)量；r為引力作用大小物體之間質(zhì)心的距離。

從引力定律可以看出，引力的影響是與質(zhì)量乘積成正比，與距離平方成反比的，是與距離呈平方指數(shù)衰減的，這就說(shuō)明距離越遠(yuǎn)引力衰減得越快。人們根據(jù)萬(wàn)有引力定律，推演出速度與引力之間的關(guān)系，即天體的環(huán)繞速度計(jì)算公式和逃逸速度計(jì)算公式，表述為：

環(huán)繞速度公式

v'=√（GM/r）

式中，v'為環(huán)繞速度，G為天體質(zhì)量，r為天體半徑。

逃逸速度公式

v"=√（2GM/R）

式中，v"為逃逸速度，G為天體質(zhì)量，r為天體半徑。

根據(jù)這兩個(gè)公式，就可以計(jì)算出地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度。我們可以來(lái)驗(yàn)證一下，地球的質(zhì)量為5.965x10^24kg，半徑約6371km，代入公式：

環(huán)繞速度v'=√(5.965x10^24x6.67x10^-11/6371000)≈7.9km/s

逃逸速度v"=√(2x5.965x10^24x6.67x10^-11/6371000)≈11.2km/s

這就是所謂第一宇宙速度和第二宇宙速度的來(lái)歷。

三個(gè)宇宙速度具體數(shù)值只是相對(duì)地球而言，在宇宙中并不通用。第一宇宙速度是飛行器繞地飛行所需速度，既脫離不了地球引力，也逃脫不了地球引力。而且這個(gè)速度是從地表起飛時(shí)必須達(dá)到的速度，巡航速度就要看距離地表多高了，越高所需速度越慢，越低所需速度越快。如地球同步衛(wèi)星距離地表35786km，距離地心42164km，在這個(gè)高度只要速度達(dá)到約3.1km/s就不會(huì)掉下來(lái)，也飛不走。

第二宇宙速度是脫離地球引力速度，也就是說(shuō)達(dá)到這個(gè)速度，地球引力就拽不住這個(gè)航天器了，就可以飛往其他的行星。在地球上，起飛速度只要達(dá)到了每秒11.2km的速度，就可以飛往火星了。

第一第二宇宙速度相對(duì)其他星球來(lái)說(shuō)，就是環(huán)繞速度和逃逸速度，在宇宙中通用的只有這兩個(gè)速度。所有的天體都有這兩個(gè)速度。如果根據(jù)上述公式計(jì)算，可以算出太陽(yáng)環(huán)繞速度為436.6km/s，就是所謂太陽(yáng)的第一宇宙速度；太陽(yáng)逃逸速度為617.7km/s，就是太陽(yáng)的第二宇宙速度。也就是說(shuō)，人造飛行器從太陽(yáng)表面起飛，只要達(dá)到每秒436.6千米，就可以繞著太陽(yáng)飛，不掉下去也逃不走；只要達(dá)到每秒617.7千米，就可以逃脫太陽(yáng)引力，逃往太陽(yáng)系外飛往別的恒星。

這兩個(gè)速度相對(duì)太陽(yáng)來(lái)說(shuō)，也只是起飛時(shí)達(dá)到的初速度，而飛高了，速度就并不需要那么快了，距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，所需要的速度就越小。比如到了地球這個(gè)位置，所需要的環(huán)繞速度約29.8km/s，就是現(xiàn)在地球的公轉(zhuǎn)速度。所以地球既不會(huì)掉向太陽(yáng)，也飛不走。而到了距太陽(yáng)1光年的邊緣地帶，太陽(yáng)引力已經(jīng)非常微弱，根據(jù)計(jì)算，只需要每秒約168米的速度就可以逃逸了。

那么怎么會(huì)出來(lái)個(gè)第三宇宙速度16.7km/s呢？原來(lái)這所謂三個(gè)宇宙速度都是根據(jù)地球來(lái)考慮的，第三宇宙速度是從地球上逃離太陽(yáng)引力的速度。

我們知道太陽(yáng)是太陽(yáng)系唯一的主恒星，質(zhì)量占有整個(gè)太陽(yáng)系的99.86%，因此整個(gè)太陽(yáng)系都在太陽(yáng)引力控制下，一般認(rèn)為，這個(gè)引力影響有1光年半徑。

根據(jù)這個(gè)公式，我們可以計(jì)算出太陽(yáng)表面逃逸速度617.7km/s，到了地球這個(gè)距離太陽(yáng)約1.5億千米的地方，太陽(yáng)的逃逸速度只需要42.2km/s，而地球的圍繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度約29.8km/s，這樣人造航天器借助這個(gè)動(dòng)能，本來(lái)只需要12.4km/s就可以脫離太陽(yáng)引力了。

但別忘了，人造天體還需要脫離地球引力，必須再加上脫離地球引力的動(dòng)能，就必須克服地球引力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出計(jì)算公式為：v=√（v'^2+v"^2）

這里，v為第三宇宙速度；v'為地球位置太陽(yáng)逃逸速度-地球位置太陽(yáng)環(huán)繞速度，即42.2km-29.8km=12.4km/s；v"為第二宇宙速度11.2km/s。代入數(shù)據(jù)計(jì)算：

v=√（12.4^2+11.2^2)=16.7km/s

這樣得出在地球上發(fā)射航天器，需要16.7km/s就可以逃逸出太陽(yáng)引力，飛出太陽(yáng)系了，這就是所謂的第三宇宙速度。

不同的天體有不同的“三個(gè)宇宙速度”。宇宙中每個(gè)天體都有環(huán)繞速度和逃逸速度，也有它們那里逃出某個(gè)系統(tǒng)的速度，但數(shù)值就完全不一樣了。比如在火星、木星上，這三個(gè)宇宙速度就完全不一樣了，因?yàn)樗鼈冏陨硪σ约芭c太陽(yáng)的距離都不一樣了。

從引力定律可以看出，引力大小是與作用物體雙方質(zhì)量乘積成正比的，因此雙方物體質(zhì)量越大，引力就越大，要達(dá)到環(huán)繞速度或者逃逸速度就越高。但為什么地球上的三個(gè)速度并沒(méi)有說(shuō)明飛行物體的質(zhì)量呢？

原來(lái)引力本來(lái)就是弱力，只有當(dāng)質(zhì)量大到相當(dāng)程度時(shí)，比如一個(gè)星球，才能顯示出強(qiáng)大的力量。比如我們每個(gè)人在地球上都靠近過(guò)許多物體，如大廈、高山甚至珠峰，我們能夠感受到它們的引力嗎？人類制造的飛行器相對(duì)地球質(zhì)量太小了，地球質(zhì)量約60萬(wàn)億億噸，而發(fā)射一個(gè)火箭或飛船最多也就千把噸，以后即便人類造出萬(wàn)噸星艦也只有地球的60萬(wàn)億億分之一，因此對(duì)于引力影響是很小的，在我們這種科普文章中，就可以忽略不計(jì)了。

不同的星球，質(zhì)量相差就很大了，引力和環(huán)繞速度、逃逸速度就會(huì)完全不一樣了。比如根據(jù)公式，我們可以計(jì)算出火星和木星的環(huán)繞速度和逃逸速度：

火星質(zhì)量為6.4219x10^23kg，火星半徑為3395km，其環(huán)繞速度為3.55km/s，逃逸速度約為5.02km/s；木星質(zhì)量為1.90x10^27kg，半徑為71492km，其環(huán)繞速度為42.1km/s，逃逸速度為59.5km/s。如果還要計(jì)算出火星的第三宇宙速度，我們就可以先計(jì)算出v'和v"的值：根據(jù)上述相關(guān)公式，我們可以計(jì)算出火星位置逃離太陽(yáng)引力速度為34.12km/s，火星環(huán)繞速度（公轉(zhuǎn)線速度）為24.13km/s，v‘=34.12-24.13=9.99km/s；v"=5.02km/s。

計(jì)算得出v=√（9.99^2+5.02^2)=11.18km/s

火星第三宇宙速度，也就是在火星上發(fā)射航天器要逃離太陽(yáng)引力范圍的速度需要達(dá)到11.18km/s。

根據(jù)這些公式，我們還可以計(jì)算出銀河系的逃逸速度。就是一些人聲稱的第四宇宙速度。不過(guò)銀河系的質(zhì)量還只是個(gè)粗略估計(jì)，一般認(rèn)為約為太陽(yáng)質(zhì)量的2000億倍，我們四舍五入取個(gè)整數(shù)就是4x10^41kg?，F(xiàn)在認(rèn)為的銀河系半徑約10萬(wàn)光年，代入公式計(jì)算得出，銀河系的環(huán)繞速度約為168km/s，逃逸速度約為237.5km/s。

但這個(gè)速度似乎沒(méi)有什么意義。因?yàn)閼{這個(gè)速度人類根本無(wú)法飛出太陽(yáng)系，就更別說(shuō)飛出銀河系了。人類要進(jìn)行恒星際活動(dòng)，在銀河系里面穿行，速度至少要達(dá)到每秒數(shù)千千米甚至數(shù)萬(wàn)千米，或者采用曲速、蟲(chóng)洞穿越等技術(shù)，突破光速瓶頸。

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