[科普中國]-第一宇宙速度

定義

第一宇宙速度，指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity）。

第一宇宙速度別稱：航天器最小發(fā)射速度、航天器最大運(yùn)行速度、環(huán)繞速度。

而在一些問題中說，當(dāng)某航天器以第一宇宙速度運(yùn)行，則說明該航天器是沿著地球表面運(yùn)行的。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出v1=7.9 公里/秒。實(shí)際上，地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)，必需在 150 千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)。航天器在距離地面表面數(shù)百公里以上的高空運(yùn)行，地球?qū)教炱饕Ρ仍诘孛鏁r(shí)要小，故其速度也略小于v1。在此高度下的環(huán)繞速度為 7.8 千米/秒。

推導(dǎo)公式

解得GM=V2 r，將R地=6.375×106m，地球質(zhì)量M=5.965×10^24kg,萬有引力常數(shù)6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入，并開平方，得v≈7.9 km/s

科學(xué)原理在地面上向遠(yuǎn)處發(fā)射炮彈，炮彈速度越高飛行距離越遠(yuǎn)，當(dāng)炮彈的速度達(dá)到“7.9 千米/秒”時(shí)，炮彈不再落回地面（不考慮大氣作用），而環(huán)繞地球作圓周飛行，這就是第一宇宙速度。第一宇宙速度也是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”所必須具有的速度。但是隨著高度的增加，地球引力下降，環(huán)繞地球飛行所需要的飛行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大氣層外飛行，所以它們的飛行速度都比第一宇宙速度低。

人造衛(wèi)星在地面附近（高度忽略）繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑近似等于地球半徑 R，其向心力為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，其向心加速度近似等于地面處的重力加速度。

物體所受重力=萬有引力=航天器沿地球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力。

應(yīng)用航天器人類要發(fā)射人造地球衛(wèi)星或發(fā)射完成星際航行的飛行器，就要擺脫地球強(qiáng)大的引力，那如何離開地球呢，這就要使運(yùn)載飛行器或人造地球衛(wèi)星的航天飛機(jī)或運(yùn)載火箭的速度要達(dá)到宇宙速度，那什么是宇宙速度呢，它有幾類，以下加以說明：

所謂宇宙速度就是從地球表面發(fā)射飛行器，飛行器環(huán)繞地球、脫離地球和飛出太陽系所需要的最小速度，分別稱為第一、第二、第三宇宙速度。早期，人們?cè)谔剿骱教焱緩綍r(shí)，為了估計(jì)克服地球引力、太陽引力所需的最小能量，引入了三個(gè)宇宙速度1的概念。假設(shè)地球是一個(gè)圓環(huán)，周圍也沒有大氣，物體能環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最低的軌道就是半徑與地球半徑相同的圓軌道。這時(shí)物體具有的速度是第一宇宙速度，大約為 7.9 千米/秒。物體在獲得這一水平方向的速度以后，不需要再加動(dòng)力就可以環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)。

地球上的物體要脫離地球引力成為環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度。第二宇宙速度為 11.2 千米/秒，是第一宇宙速度的 √2 倍。地面物體獲得這樣的速度即能沿一條拋物線軌道脫離地球。地球上物體飛出太陽系相對(duì)地心最小速度稱為第三宇宙速度，它的大小為 16.7 千米/秒。地面上的物體在充分利用地球公轉(zhuǎn)速度情況下再獲得這一速度后可沿雙曲線軌道飛離地球。當(dāng)它到達(dá)距地心93 萬千米處，便被認(rèn)為已經(jīng)脫離地球引力，以后就在太陽的萬有引力2的作用下運(yùn)動(dòng)。這個(gè)物體相對(duì)太陽的軌道是一條拋物線，最后會(huì)脫離太陽引力場飛出太陽系。一些特殊的軌道速度，如環(huán)繞速度、脫離速度，有時(shí)也被分別稱為第一、第二宇宙速度。

那如何才能使運(yùn)載火箭或航天飛機(jī)達(dá)到宇宙速度呢，理論和實(shí)踐證明，火箭飛行速度決定于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度和火箭的質(zhì)量比。發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度越高，火箭飛行的速度越高；火箭的質(zhì)量比越大，火箭飛行能達(dá)到的速度越高。

火箭的質(zhì)量比是火箭起飛時(shí)的質(zhì)量（包括推進(jìn)劑在內(nèi)的質(zhì)量）與發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)（熄火）時(shí)刻的火箭質(zhì)量（火箭的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，即凈重）之比。因此，質(zhì)量比較大，就意味著火箭的結(jié)構(gòu)質(zhì)量小，所攜帶的推進(jìn)劑多?；鸺煞譃閱渭?jí)和多級(jí)，多級(jí)火箭又可分為串聯(lián)、并連聯(lián)、串并聯(lián)相結(jié)合，一般來說，火箭級(jí)數(shù)越多它的動(dòng)能越大，但是理論計(jì)算和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，每增加 1 份有效載荷，火箭需要增加 10 份以上的質(zhì)量來承受，隨著火箭級(jí)數(shù)的增加，使最下面的一級(jí)和隨后的幾級(jí)變得越來越龐大，以致于無法起飛。多級(jí)火箭一般不超過 4 級(jí)。

人造衛(wèi)星例如氣象衛(wèi)星、勘測衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、軍事衛(wèi)星等。

航天飛行器發(fā)射無人/載人航天飛行器、星際旅行飛行器、運(yùn)貨飛船以及空間站。

萬有引力定律簡介物體間相互作用的一條定律，1687 年為牛頓所發(fā)現(xiàn)。任何物體之間都有相互吸引力，這個(gè)力的大小與各個(gè)物體的質(zhì)量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。如果用 m1.m2 表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，r 表示它們間的距離，則物體間相互吸引 F=（Gm1m2）/r2，G稱為萬有引力常數(shù)。萬有引力定律是牛頓在 1687 年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還指出木星、土星的衛(wèi)星圍繞行星也有同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他認(rèn)為月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運(yùn)動(dòng)中早已發(fā)現(xiàn)的二均差、出差等。另外，他還解釋了慧星的運(yùn)動(dòng)軌道和地球上的潮汐現(xiàn)象。勒威耶根據(jù)萬有引力定律成功地預(yù)言并發(fā)現(xiàn)了海王星。萬有引力定律出現(xiàn)后，才正式把研究天體的運(yùn)動(dòng)建立在力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，從而創(chuàng)立了天體力學(xué)。兩物體間引力的大小與兩物體的質(zhì)量的乘積成正比，與兩物體間距離的平方成反比，而與兩物體的化學(xué)本質(zhì)或物理狀態(tài)以及中介物質(zhì)無關(guān)。2

用公式表示 （G≈6.67×10-11N·m2/kg2） ，可以讀成 F 等于 G 乘以 M1M2 與 R 的平方的商3

其中：

F：兩個(gè)物體之間的引力

G：萬有引力常數(shù)

m1：物體 1 的質(zhì)量

m2：物體 2 的質(zhì)量

R：兩個(gè)物體之間的距離

其他宇宙速度第二宇宙速度第二宇宙速度v2。當(dāng)航天器超過第一宇宙速度v1達(dá)到一定值時(shí)，它就會(huì)脫離地球的引力場而成為圍繞太陽運(yùn)行的人造行星，這個(gè)速度就叫做第二宇宙速度，亦稱脫離速度。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出第二宇宙速度v2=11.2 公里/秒。由于月球還未超出地球引力的范圍，故從地面發(fā)射探月航天器，其初始速度不小于 10.848 公里/秒即可。1

第三宇宙速度第三宇宙速度v3。從地球表面發(fā)射航天器，飛出太陽系，到浩瀚的銀河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度，亦稱逃逸速度。按照力學(xué)理論可以計(jì)算出第三宇宙速度v3=16.7 公里/秒。需要注意的是，這是選擇航天器入軌速度與地球公轉(zhuǎn)速度方向一致時(shí)計(jì)算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大于 16.7 公里/秒了?？梢哉f，航天器的速度是掙脫地球乃至太陽引力的惟一要素。1

第四宇宙速度預(yù)計(jì)物體具有 110～120km/s 的速度時(shí)，就可以脫離銀河系而進(jìn)入河外星系，這個(gè)速度叫做第四宇宙速度。

第五宇宙速度指的是航天器從地球發(fā)射，飛出本星系群的最小速度大小，由于本星系群的半徑、質(zhì)量均未有足夠精確的數(shù)據(jù)，所以無法估計(jì)數(shù)據(jù)大小。當(dāng)前科學(xué)家估計(jì)大概有 50～100 億光年，照這樣算，應(yīng)該需要 1500～2250 km/S 的速度才能飛離。