[科普中國]-自旋波

序磁性(鐵磁、亞鐵磁、反鐵磁)體中相互作用的自旋體系由于各種激發(fā)作用引起的集體運(yùn)動，稱為自旋波或磁振子。

自旋在量子力學(xué)中，自旋（英語：Spin）是粒子所具有的內(nèi)稟性質(zhì)，其運(yùn)算規(guī)則類似于經(jīng)典力學(xué)的角動量，并因此產(chǎn)生一個磁場。雖然有時會與經(jīng)典力學(xué)中的自轉(zhuǎn)（例如行星公轉(zhuǎn)時同時進(jìn)行的自轉(zhuǎn)）相類比，但實(shí)際上本質(zhì)是迥異的。經(jīng)典概念中的自轉(zhuǎn)，是物體對于其質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)，比如地球每日的自轉(zhuǎn)是順著一個通過地心的極軸所作的轉(zhuǎn)動。

首先對基本粒子提出自轉(zhuǎn)與相應(yīng)角動量概念的是1925年由拉爾夫·克羅尼希、喬治·烏倫貝克與山繆·古德斯密特三人所開創(chuàng)。他們在處理電子的磁場理論時，把電子想象一個帶電的球體，自轉(zhuǎn)因而產(chǎn)生磁場。后來在量子力學(xué)中，透過理論以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)基本粒子可視為是不可分割的點(diǎn)粒子，所以物體自轉(zhuǎn)無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種內(nèi)稟性質(zhì)，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，并且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）。

自旋對原子尺度的系統(tǒng)格外重要，諸如單一原子、質(zhì)子、電子甚至是光子，都帶有正半奇數(shù)（1/2、3/2等等）或含零正整數(shù)（0、1、2）的自旋；半整數(shù)自旋的粒子被稱為費(fèi)米子（如電子），整數(shù)的則稱為玻色子（如光子）。復(fù)合粒子也帶有自旋，其由組成粒子（可能是基本粒子）之自旋透過加法所得；例如質(zhì)子的自旋可以從夸克自旋得到。

概論自旋角動量是系統(tǒng)的一個可觀測量，它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的對易關(guān)系。每個粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角動量遵從角動量的普遍規(guī)律，p=[J(J+1)]h，此為自旋角動量量子數(shù) ，J = 0，1 / 2，1，3/2，……。自旋為半奇數(shù)的粒子稱為費(fèi)米子，服從費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)；自旋為0或整數(shù)的粒子稱為玻色子，服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)。復(fù)合粒子的自旋是其內(nèi)部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的矢量和，即按量子力學(xué)中角動量相加法則求和。已發(fā)現(xiàn)的粒子中，自旋為整數(shù)的，最大自旋為4；自旋為半奇數(shù)的，最大自旋為3/2。

自旋是微觀粒子的一種性質(zhì)，沒有經(jīng)典對應(yīng)，是一種全新的內(nèi)稟自由度。自旋為半奇數(shù)的物質(zhì)粒子服從泡利不相容原理。

概述正如固體中相互作用的原子體系由于各種激發(fā)作用引起的集體運(yùn)動，稱為點(diǎn)陣波(彈性波)或聲子一樣。早期，自旋波的概念曾用來精確解釋低溫下鐵磁體飽和磁化強(qiáng)度m隨溫度上升而下降的規(guī)律。由大量具有未抵消自旋的原子組成的鐵磁體，在T=0K時，由于交換作用所有自旋平行排列(完全有序)；1當(dāng)T>0K時，熱激發(fā)使鐵磁體中出現(xiàn)部分自旋的反向，而自旋間的相互作用使反向的自旋不固定在某些原子上，而在相鄰間的原子間傳播，也就是在自旋體系中傳播，形成自旋的集體運(yùn)動?？梢詰?yīng)用波動或準(zhǔn)粒子來描述這種集體運(yùn)動，分別稱為自旋波或磁振子。在不考慮自旋波之間相互作用的條件下，理論計(jì)算得到低溫下鐵磁體的飽和磁化強(qiáng)度隨溫度變化的較為精確的關(guān)系為： M（T）=C*T^(3/2)

這個規(guī)律為許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，并成為確定交換積分的主要實(shí)驗(yàn)方法之一。在將自旋波看成準(zhǔn)粒子的磁振子體系時，這些磁振子具有能量及動量。是相應(yīng)的自旋波的(角)頻率，是其波矢，h=2是普朗克常數(shù)。序磁性體的自旋體系具有不同頻率和不同波矢 k的自旋波或不同能量和不同動量的磁振子。 由這些自旋波或磁振子分別組成自旋波譜或稱磁振子譜。自旋波的頻率與波矢或波數(shù)的函數(shù)關(guān)系稱為自旋波譜或頻散關(guān)系，在││很大的情形下，對于鐵磁體，對于反鐵磁體。

實(shí)驗(yàn)方法研究自旋波的實(shí)驗(yàn)方法是利用自旋波與其他物理現(xiàn)象或因素的相互作用，例如磁共振方法、光散射方法和中子散射方法等。

自旋波除上述的熱激發(fā)外，還有其他的激發(fā)方法。例如，在鐵磁共振中，在均勻恒定磁場作用下，利用均勻的高頻磁場可激發(fā)=0的自旋波(即一致進(jìn)動)，亦可在薄膜中激發(fā)一定波數(shù)的自旋波駐波，稱為自旋波共振；利用非均勻的高頻磁場可激發(fā)0的自旋波(即非一致進(jìn)動)，大的自旋波稱為交換波；小的自旋波稱為靜磁波；當(dāng) 很小以至其波長與樣品線度相當(dāng)時稱為靜磁模。在高功率鐵磁共振中，當(dāng)微波功率超過某臨界值時，由于一致進(jìn)動與自旋波的耦合，某種自旋波可被激發(fā)。此外利用光子或中子與磁振子的非彈性散射也可激發(fā)自旋波。

研究意義自旋波的研究對于基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用都有重要意義。例如：自旋波的熱激發(fā)是決定若干基本磁性隨溫度變化的重要因素；由材料中各種不均勻性引起的=0和0的自旋波之間的散射是決定鐵磁共振線寬的重要弛豫機(jī)制；利用鐵氧體中激發(fā)和傳播的靜磁波可制成多種在微波技術(shù)中有用的靜磁波器件(如延遲線、濾波器、信噪比增強(qiáng)器等)。

自旋波函數(shù)波函數(shù)是量子力學(xué)描寫微觀系統(tǒng)狀態(tài) (又稱量子態(tài)或態(tài)) 的函數(shù)。是量子力學(xué)基本原理之一，也是量子力學(xué)中最基本最重要的量。在經(jīng)典力學(xué)中，用質(zhì)點(diǎn)的位置和動量(或速度) 來描寫宏觀質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)，當(dāng)坐標(biāo)和動量確定之后，質(zhì)點(diǎn)的其他力學(xué)量，如能量等也就隨之確定了。

自旋波函數(shù)是描述原子在自旋時系統(tǒng)狀態(tài)的波函數(shù)。

波函數(shù)編輯

波函數(shù)是量子力學(xué)描寫微觀系統(tǒng)狀態(tài) (又稱量子態(tài)或態(tài)) 的函數(shù)。是量子力學(xué)基本原理之一，也是量子力學(xué)中最基本最重要的量。在經(jīng)典力學(xué)中，用質(zhì)點(diǎn)的位置和動量(或速度) 來描寫宏觀質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)，當(dāng)坐標(biāo)和動量確定之后，質(zhì)點(diǎn)的其他力學(xué)量，如能量等也就隨之確定了。量子力學(xué)中描寫狀態(tài)的方式則不同。由于微觀粒子有波粒二象性，粒子的位置和動量不能同時有確定值，因而質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的經(jīng)典描述方式不再適用，代之以波函數(shù)來描寫微觀系統(tǒng)的狀態(tài)。波函數(shù)的物理意義和基本性質(zhì)歸納起來是： (1) 如果不考慮粒子的自旋，波函數(shù)是坐標(biāo)r和時間t的復(fù)函數(shù)，用符號ψ(r，t)表示。就坐標(biāo)變量而言，獨(dú)立變量的數(shù)目等于微觀系統(tǒng)自由度數(shù)。例如，對于單粒子系統(tǒng)，獨(dú)立變量數(shù)目為3; 對于N個粒子系統(tǒng)，獨(dú)立變量數(shù)為3N?？紤]微觀粒子的自旋后描寫狀態(tài)的波函數(shù)除了有位置和時間變量外，還應(yīng)有自旋變量sz，這時波函數(shù)應(yīng)表為ψ(r，s2，t)。(2) 對波函數(shù)的物理意義，玻恩首先提出了與實(shí)驗(yàn)相符的統(tǒng)計(jì)解釋： 波函數(shù)模的平方給出粒子在空間一點(diǎn)出現(xiàn)的概率。因此波函數(shù)所表示的波和機(jī)械波、電磁波不同，它不是某種振動的傳播，而是代表一種概率分布。所以這種波也常被稱之為概率波。如單粒子系統(tǒng)處于由波函數(shù)ψ(r，t)所描寫的狀態(tài)，則|ψ(r，t)|2dr代表時刻t、空間r點(diǎn)附近dV體積內(nèi)找到粒子的概率。如果描寫微觀系統(tǒng)狀態(tài)的波函數(shù)已知，則系統(tǒng)在該狀態(tài)下的各種力學(xué)量如坐標(biāo)r、動量P、角動量L等的平均值或取值的概率可由波函數(shù)得出。就是說通過波函數(shù)可以得到系統(tǒng)相應(yīng)狀態(tài)下的一切物理性質(zhì)。顯然系統(tǒng)的狀態(tài)不同則相應(yīng)的波函數(shù)也不同。(3) 波函數(shù)隨時間變化所遵從的規(guī)律是薛定諤方程。處于具體條件下的微觀系統(tǒng)的波函數(shù)，可由相應(yīng)的薛定諤方程解出。(4)波函數(shù)ψ(r，t)不單要滿足薛定諤方程，還必須滿足以下條件： 波函數(shù)在變量變化的全部區(qū)域內(nèi)必須滿足連續(xù)、單值、有限條件和歸一化條件： *(r，t)ψ(r，t)=1，這些條件稱為波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件2。[3]

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所