[科普中國(guó)]-沉降常數(shù)

沉降常數(shù)，又稱為沉降系數(shù)（sedimentation coefficient）是指用離心法時(shí)，大分子沉降速度的量度，等于每單位離心場(chǎng)的速度?；騭=v/(ω2?r)。s是沉降系數(shù)，ω是離心轉(zhuǎn)子的角速度（弧度/秒），r是到旋轉(zhuǎn)中心的距離，v是沉降速度。沉降系數(shù)以每單位重力的沉降時(shí)間表示，并且通常為1～500×10的-13次方秒范圍，10-13這個(gè)因子叫做沉降單位s，即1s=10-13秒，如血紅蛋白的沉降系數(shù)約為4×10-13秒或4s。一般單純的蛋白質(zhì)在1~20S之間，較大核酸分子在4~100S之間，更大的亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)在30～500S之間。

定義根據(jù)1924年Svedberg（離心法創(chuàng)始人--瑞典蛋白質(zhì)化學(xué)家）對(duì)沉降系數(shù)下的定義：顆粒在單位離心力場(chǎng)中粒子移動(dòng)的速度。沉降系數(shù)是以時(shí)間表示的。

蛋白質(zhì)，核酸等生物大分子的S實(shí)際上時(shí)常在10-13秒左右，故把沉降系數(shù)10-13秒稱為一個(gè)Svedberg單位，簡(jiǎn)寫(xiě)S，量綱為秒。

因隨溶劑的種類、溫度的變化而變化，所以通常是換算成20℃純水中的數(shù)值，進(jìn)一步算出分子間無(wú)作用力和濃度為零時(shí)的外插值。沉降系數(shù)是以分子量、分子形狀和水等情況來(lái)決定，其作為生物體大分子的一個(gè)特征是很重要的。1

測(cè)定原理基本原理沉降系數(shù)的測(cè)定原理就是在恒定的離心力場(chǎng)下測(cè)定樣品顆粒的沉降速度。

因?yàn)闃悠奉w粒很小，不能直接看到它們的沉降運(yùn)動(dòng)，所以把離心時(shí)樣品顆粒的界面移動(dòng)速度看作是樣品顆粒的平均沉降速度。通常使用Schlieren和吸收光學(xué)系統(tǒng)來(lái)記錄界面沉降圖。在沉降圖中樣品界面一般表現(xiàn)為一個(gè)對(duì)稱的峰，峰的最高點(diǎn)代表界面位置。

通常沉降系數(shù)測(cè)量精度為±2%，但是如果面界圖型表現(xiàn)為不對(duì)稱峰型，或希望沉降系數(shù)測(cè)量精度達(dá)到±1%或更小的情況時(shí)，按峰的最高點(diǎn)作為界面位置就不夠了，這時(shí)應(yīng)該使用二階距法計(jì)算界面位置。1

公式推導(dǎo)物體圍繞中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)受到離心力F的作用。當(dāng)物體的質(zhì)量為 M、體積為V、密度為D、旋轉(zhuǎn)半徑為r、角速度為ω（弧度數(shù)/秒）時(shí)，可得：

F=M?ω2?r 或者 F=V?D?ω2?r （1）

上述表明：被離心物質(zhì)所受到的離心力與該物質(zhì)的質(zhì)量、體積、密度、離心角速度平方以及旋轉(zhuǎn)半徑呈正比關(guān)系。離心力越大，被離心物質(zhì)沉降得越快。

在離心過(guò)程中，被離心物質(zhì)還要克服浮力和摩擦力的阻礙作用。浮力F' 和摩擦力F''分別由下式表示：

F'=V?D'?ω2?r （2）

F''=μ?dr/dt （3）

其中D'為溶液密度，μ為摩擦系數(shù)，dr/dt為沉降速度（單位時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)半徑的改變）。

在一定條件下，可有 ：

F=F'+F''

V?D?ω2?r =V?D'?ω2?r + μ?dr/dt

dr/dt =V?ω2?r?(D-D')/μ (4)

式(4)表明，沉降速度與被離心物質(zhì)的體積、密度差呈正比，與μ成反比。若以S表示單位力場(chǎng)（ω2?r=1）下的沉降速度，則

S=V?(D-D')/μ

S即為沉降系數(shù)。

用離心法時(shí)，大分子沉降速度的量度，等于每單位離心場(chǎng)的速度?；騭=v/ω?r。s是沉降系數(shù)，ω是離心轉(zhuǎn)子的角速度（弧度/秒），r是到旋轉(zhuǎn)中心的距離，v是沉降速度。沉降系數(shù)以每單位重力的沉降速度表示，沉降系數(shù)對(duì)于生物大分子來(lái)說(shuō)，多數(shù)在（1~500）×10-13秒之間。為應(yīng)用方便起見(jiàn)，人們規(guī)定1×10-13秒為一個(gè)單位（或稱1S）。沉降系數(shù)越大在離心時(shí)候越先沉降。一般單純的蛋白質(zhì)在1~20S之間，較大核酸分子在4~100S之間，更大的亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)在30～500S之間。

以蛋白質(zhì)為例溶液中的蛋白質(zhì)在受到強(qiáng)大的離心作用時(shí)，如果蛋白質(zhì)溶液的密度大于溶劑的密度，蛋白質(zhì)分子就會(huì)下沉，在離心場(chǎng)中，蛋白質(zhì)分子所受到的凈離心力（離心力減去浮力）與溶劑的摩擦力平衡時(shí)，每單位離心場(chǎng)強(qiáng)度定值，這個(gè)定值即為沉降系數(shù)（sedimentation coefficient）。沉降速度用每單位時(shí)間內(nèi)顆粒下沉的距離來(lái)表示。1

測(cè)定方法沉降系數(shù)通過(guò)分析離心機(jī)測(cè)定。

通常只需要幾十毫克甚至幾十微克樣品，配制成1~2毫升溶液，裝入分析池，以幾小時(shí)的分析離心，就可以獲得一系列的樣品離心沉降圖。根據(jù)沉降圖可以作樣品所含組分的定性分析，亦可以測(cè)定各組分的沉降系數(shù)和估計(jì)分子大小，作樣品純度檢定和不均一性測(cè)定，以組分的相對(duì)含量測(cè)定。1

（1）樣品：蛋白質(zhì)

（2）樣品溶液與離心：將樣品溶于緩沖液中，用一定規(guī)格的雙槽分析池，一邊加入溶液一邊加入溶劑。分析池與平衡池平衡重量，使平衡池比分析池輕0.5g以內(nèi)，然后分別裝入分析轉(zhuǎn)頭。抽真空。開(kāi)Schlieren光光源，選擇工作速度，室溫離心。轉(zhuǎn)動(dòng)腔達(dá)到真空后離心機(jī)開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)加速，此時(shí)在觀察窗口可以看到離心圖型。達(dá)到工作速度后恒速離心。

以蛋白質(zhì)為例待看到樣品峰的尖端后即可以間隔照相。照完相即可關(guān)機(jī)，取出樣品液，清理轉(zhuǎn)頭和分析池。照相用強(qiáng)反差顯影沖洗后即得Schlieren光路沉降圖形照片。

（3）沉降圖像測(cè)量：Schlieren沉降圖可以用比長(zhǎng)儀，讀數(shù)顯微鏡，或投影儀測(cè)量。測(cè)量時(shí)把沉降圖像的底片放于測(cè)量?jī)x器上，使液面的垂直線與測(cè)量?jī)x中的垂直線重合，然后用十字標(biāo)線依次測(cè)量?jī)?nèi)參孔，液面，界面峰尖，和外參考孔的位置，每個(gè)圖像至少讀測(cè)三次，取平均值。依次把每個(gè)圖像依同樣方法測(cè)量，把數(shù)據(jù)列成表。

（4）沉降系數(shù)S的計(jì)算：代入公式計(jì)算。1

圖像分析當(dāng)離心剛開(kāi)始時(shí)如果見(jiàn)到有快速沉降的峰，幾分鐘內(nèi)就到達(dá)分析池底部，一般多是由于樣品發(fā)生部分聚合形成快速沉降的高聚物。離心達(dá)速后樣品的的記心圖像顯示一個(gè)對(duì)稱的峰形，一般可以認(rèn)為樣品是離心均一的。但是對(duì)樣品的真正均一性還應(yīng)用其他方法進(jìn)一步檢測(cè)，如電泳，層析等。某些混合樣品偶然亦會(huì)給出一個(gè)對(duì)稱峰的。峰形通常會(huì)隨時(shí)間而擴(kuò)展，這是由于樣品擴(kuò)散的結(jié)果。但如果峰形擴(kuò)展很快，則該樣品可能是多分散性的。如果離心圖像中表現(xiàn)幾個(gè)峰，說(shuō)明樣品中有幾個(gè)組分，每一個(gè)峰代表相應(yīng)組分的沉降界面，因此可以測(cè)定每一個(gè)組分的沉降系數(shù)值。根據(jù)峰的面積可以測(cè)量組分的濃度值。

有時(shí)離心的圖像表現(xiàn)出一個(gè)不對(duì)稱的峰，這可能是由于下列幾種情況所致。①幾個(gè)沉降系數(shù)接近的組分峰形重疊；②樣品是多分散性的，其分子量分布不均勻；③某些相互作用強(qiáng)的高分子，其沉降速度對(duì)濃度依賴很大。若測(cè)定于高濃度，在界面區(qū)由于濃度變化造成沉降速度不一致而致峰形呈不對(duì)稱分布。2

應(yīng)用目前，根據(jù)樣品的質(zhì)量、密度和摩擦系數(shù)進(jìn)行分離的離心技術(shù)，已大量應(yīng)用于生物大分子研究領(lǐng)域。沉降常數(shù)反映的是一定條件下沉降微粒的物理性質(zhì)，當(dāng)條件一定時(shí)為一常數(shù)，代表生物大分子的沉降特征和結(jié)構(gòu),可以研究生物大分子的自身聚合狀態(tài)與均一性、大分子復(fù)合物的裝配機(jī)制等。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

蒲富永 - 教授 - 西南大學(xué)