[科普中國(guó)]-策略空間

定義定義一

在某一問(wèn)題中，可以采取的策略的總體稱為策略空間，每一個(gè)策略都是策略空間的一個(gè)點(diǎn)。

策略空間是決策理論中的一個(gè)概念。舉例來(lái)說(shuō)，一個(gè)工廠生產(chǎn)一批數(shù)目很大的產(chǎn)品，我們采取抽樣的辦法從其中抽取n樣，以此來(lái)做出接收或拒絕這批產(chǎn)品的決策。針對(duì)這一問(wèn)題，可以采取多種決策方案。每一個(gè)決策方案就稱為一個(gè)策略。符號(hào)r為抽取的n樣產(chǎn)品中次品的件數(shù)，并且把接收記作“1”，把拒絕記作“0”，可以把策略規(guī)定為：次品件數(shù)過(guò)半就拒絕，否則就接收。還可規(guī)定為：次品件數(shù)大于2就拒絕，否則就接收。在數(shù)學(xué)上，這兩個(gè)策略是兩個(gè)函數(shù)，記作與。于是

當(dāng)然，還可以制定出更多的策略。這些可以采取的策略的總體就是一個(gè)策略的空間。

系統(tǒng)最優(yōu)化工程的研究目的，就是要考察如何從策略空間中選取一個(gè)最優(yōu)策略，使該系統(tǒng)達(dá)到某種意義上的最優(yōu)化。3

定義二策略空間(Strategy Space)是指博弈各方可供選擇的策略或行為的集合。比如，一個(gè)參與人的所有可選擇的策略集合就是這個(gè)參與人的策略空間。

策略集合指參與者可能采取的所有行動(dòng)方案的集合。策略集合必須有兩個(gè)以上元素，否則，無(wú)所謂對(duì)策，只是獨(dú)自決策。

若參與者有有限個(gè)具體的策略可供選擇，則稱其有一個(gè)有限策略集合。例如，在單一次“剪刀、石頭、布”里，每一個(gè)玩家都有一個(gè)有限策略集合{剪刀，石頭，布}。若有無(wú)限個(gè)具體的策略可供選擇，則稱其有一個(gè)無(wú)限策略集合。例如，有規(guī)范出價(jià)增額的拍賣會(huì)有一個(gè)無(wú)限策略集合{$10，$20，$30，……}。另外，在分蛋糕問(wèn)題里則有一個(gè)連續(xù)的策略集合{在蛋糕的百分之零至百分之百間的任一處切分}。

Strategy直譯應(yīng)為戰(zhàn)略。不過(guò)戰(zhàn)略一詞對(duì)大多數(shù)博弈來(lái)講顯然過(guò)于抽象和寬泛了。每一個(gè)策略都對(duì)應(yīng)一個(gè)相應(yīng)的結(jié)果。因此每個(gè)博弈方可選的策略數(shù)量越多，博弈就越復(fù)雜。4

案例分析案例1 在水產(chǎn)養(yǎng)殖質(zhì)量安全政府規(guī)制與養(yǎng)殖戶的博弈模型中，參與人有政府和養(yǎng)殖戶。借鑒公共選擇理論，假設(shè)政府是追逐自身利益的經(jīng)濟(jì)人，其目標(biāo)是政治收益最大化，而政治收益由聲譽(yù)和經(jīng)濟(jì)績(jī)效組成，政府規(guī)制會(huì)獲得政治聲譽(yù)但是同時(shí)要支付規(guī)制成本，這種成本反過(guò)來(lái)會(huì)影響政府其他方面的經(jīng)濟(jì)績(jī)效。這樣，水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品市場(chǎng)中政府規(guī)制取決于其成本和收益的比較。如果規(guī)制收益大于規(guī)制成本，那么政府將進(jìn)行規(guī)制；規(guī)制成本大于規(guī)制收益時(shí)，政府就有不進(jìn)行規(guī)制的動(dòng)機(jī)。同時(shí)，假設(shè)養(yǎng)殖戶的目標(biāo)為收益最大化或成本最小化，養(yǎng)殖戶生產(chǎn)高質(zhì)量還是低質(zhì)量的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品，取決于其從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的經(jīng)濟(jì)收益情況。

政府在水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品市場(chǎng)的策略空間為“規(guī)制、不規(guī)制”。養(yǎng)殖戶控制水產(chǎn)養(yǎng)殖生產(chǎn)過(guò)程的策略空間為“高質(zhì)量、低質(zhì)量”生產(chǎn)方式，不論選擇何種策略，其目的都是自己收益的最大化．由于消費(fèi)者沒(méi)有辦法識(shí)別水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的高、低質(zhì)量，那么高、低質(zhì)量的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品價(jià)格都為P，即表明低質(zhì)量產(chǎn)品能以次充好混同于高質(zhì)量產(chǎn)品，水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的產(chǎn)量為Q，而高質(zhì)量的水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Ch，低質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Cl；政府保證了水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品市場(chǎng)的安全就獲得的聲譽(yù)收益為R，政府對(duì)養(yǎng)殖戶的規(guī)制成本為Ca；處罰為F；另，這保證了養(yǎng)殖戶生產(chǎn)低質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品可以比生產(chǎn)高質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品獲得超額利潤(rùn)，也就是說(shuō)如果政府不進(jìn)行規(guī)制，養(yǎng)殖戶有生產(chǎn)低質(zhì)量水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)品的激勵(lì)。這些信息為政府和養(yǎng)殖戶的共同知識(shí)，因此，政府和養(yǎng)殖戶之間的博弈是完全信息靜態(tài)博弈。（更多分析請(qǐng)參考相應(yīng)參考書籍）。5