基本介紹
系統(tǒng)在運(yùn)行中失效一般比失效前更換帶來(lái)的損失更大,因此,預(yù)防性更換策略(replacement policy)的研究有實(shí)際意義。
設(shè)系統(tǒng)的壽命分布為 ,失效前或后每更換一次的費(fèi)用分別為 ,假定更換是瞬時(shí)的,記 為中更換的總費(fèi)用,為長(zhǎng)期運(yùn)行下單位時(shí)間中的期望費(fèi)用,問(wèn)題為研究在不同的更換方式下使達(dá)最小的更換策略。2
常用的更換策略常用的更換策略有:
1. 年齡更換策略。系統(tǒng)在失效時(shí)或當(dāng)其年齡為T(mén)時(shí)進(jìn)行更換,T的確定是使長(zhǎng)期運(yùn)行下的單位時(shí)間費(fèi)用最小。
2. 成批更換策略。系統(tǒng)在失效時(shí)或kT(k=1,2,…)時(shí)刻進(jìn)行更換,T的選取使(0,T]中的平均費(fèi)用最小。
3. 帶小修的更換策略。系統(tǒng)在kT時(shí)刻進(jìn)行更換(k=1,2,…),在相鄰更換之間失效時(shí)只進(jìn)行小修,使系統(tǒng)恢復(fù)到失效前的狀態(tài),T的選取是使(0,T]中的平均費(fèi)用最小。
還有更換依賴(lài)于系統(tǒng)狀態(tài)的策略,不完全小修的更換策略及費(fèi)用依賴(lài)于修理次數(shù)的策略。1
按年齡更換策略按年齡更換策略(age policy)是指到一定的年齡T(若系統(tǒng)此時(shí)未失效)或在其失效時(shí)進(jìn)行更換,此時(shí)
最佳更換年齡T*由使上式達(dá)最小而求得。2
成批更換策略成批更換策略(block policy)是指在周期時(shí)刻上或系統(tǒng)失效時(shí)進(jìn)行更換,此時(shí)
其中為中失效次數(shù),使上式達(dá)最小求出最佳更換周期T*。2
小修策略小修策略(minimal repair policy)是指系統(tǒng)在周期性地進(jìn)行預(yù)防性更換,若在周期中失效則進(jìn)行小修,使系統(tǒng)恢復(fù)到失效前的狀態(tài)(即小修后系統(tǒng)的失效率不變).若每次小修的費(fèi)用為,則
使上式達(dá)最小求出最佳更換周期。
更換策略研究中更進(jìn)一步的問(wèn)題有考慮折扣因子,視情況更換或維修,以及費(fèi)用依賴(lài)于修理次數(shù)或年齡等模型。2