[科普中國]-電力系統(tǒng)隨機潮流及其安全評估

背景

隨著電力系統(tǒng)科技水平不斷提高，管理方式日趨完善，其運行魯棒性和安全可靠性總體較高，但大規(guī)模停電事故仍時有發(fā)生。據(jù)不完全統(tǒng)計，自2003年8月14日美加大停電以來，國內(nèi)外共發(fā)生17次較大規(guī)模的停電事故，這些事故給人們生產(chǎn)工作及日常生活帶來巨大影響的同時，還帶來巨大經(jīng)濟損失。事實上，不僅事故損失警示人們需要重視系統(tǒng)安全問題，事故深層次原因也值得人們思考。

通過分析各次事故可以發(fā)現(xiàn)，其起因大多是由某一隨機因素引起系統(tǒng)某一設備故障，給系統(tǒng)帶來擾動或沖擊，由于故障沒有得到及時控制而范圍不斷擴大，引發(fā)連鎖故障，造成大而積停電。這些隨機因素主要包括負荷驟變、元件故障、人員誤操作、設備誤動或拒動、外界環(huán)境或災害天氣等方而。上述隨機因素廣泛存在于系統(tǒng)中，因此，隨機因素影響電網(wǎng)安全問題值得關注。

隨著電力市場的建立和完善以及系統(tǒng)的深入發(fā)展，電網(wǎng)運行環(huán)境呈現(xiàn)新的特征，系統(tǒng)隨機特性隨之加強，并引入一些新的不確定因素，如電源出力、互聯(lián)系統(tǒng)間功率交換等。尤其是在全球性的傳統(tǒng)化石能源枯竭、環(huán)境污染和能源安全問題日益突出的背景下，大力發(fā)展可再生能源發(fā)電成為世界各國的重大戰(zhàn)略選擇。據(jù)《全球可再生能源發(fā)展報告》:目前全世界已至少有48個國家制定了各種形式的可再生能源促進政策。在各種可再生能源中，目前存在時間最長、技術最成熟的可再生能源開發(fā)技術是風能，當然也是吸引投資最多、發(fā)展最為迅猛的新能源利用形式。從經(jīng)濟開發(fā)角度考慮，我國確定了以集中規(guī)模開發(fā)為主、分散式開發(fā)為輔的風電發(fā)展路線，并規(guī)劃在甘肅、新疆、河北、吉林、內(nèi)蒙古、江蘇、山東七個省區(qū)打造8個千萬千瓦級風電基地。在上述發(fā)展戰(zhàn)略指導下，我國風電呈現(xiàn)規(guī)?；⑦B片化的發(fā)展態(tài)勢，單一風電場裝機容量由幾萬千瓦增長到幾十萬，甚至上百萬千瓦。然而，由于風電出力的弱可控性、強隨機性，其大規(guī)模接入必將給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行帶來新的挑戰(zhàn)1。

因此，隨著電網(wǎng)運行環(huán)境的不斷改變，系統(tǒng)將受到更多隨機擾動，系統(tǒng)狀態(tài)更加復雜多變，為保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，加快建立與此新環(huán)境相適應的電網(wǎng)分析計算方法、運行安全評估方法及相關標準已顯得日益緊迫。而潮流分析是系統(tǒng)規(guī)劃設計、運行分析及安全評價的基礎和前提，所采用的潮流分析方法是否合理將直接或間接影響系統(tǒng)能否安全、可靠、經(jīng)濟運行。隨機潮流可考慮系統(tǒng)運行中各種隨機因素，如負荷波動、發(fā)電機故障、線路故障、間歇性能源出力波動等，采用概率理論建立描述對應不確定性的數(shù)學模型，通過概率統(tǒng)計的方法得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的宏觀統(tǒng)計信息，大大減少分析計算工作量，所得結果比一般確定性潮流可更深刻、更全而地揭示系統(tǒng)運行特性，更便于發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，為電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行、可靠性分析及安全穩(wěn)定分析等提供更具參考價值的信息，故隨機潮流是實現(xiàn)系統(tǒng)安全分析向概率性準則方向發(fā)展、實現(xiàn)綜合考慮各種不確定因素評估系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行特性的有效分析工具2。

鑒于上述背景，對電力系統(tǒng)隨機潮流分析模型與方法現(xiàn)有研究成果進行了系統(tǒng)評述。在此基礎上，進一步闡述了含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流以及基于隨機潮流的電網(wǎng)靜態(tài)安全評估方法研究現(xiàn)狀，并分析指出了存在的問題和下一步}待研究的關鍵問題，明確后續(xù)的研究重點和方向。

隨機潮流的概念在直角坐標下，系統(tǒng)的潮流方程為Y=g(V)，Z=h(V)。式中，Y為系統(tǒng)節(jié)點注入向量;V為節(jié)點電壓向量;Z為支路有功或無功功率向量。

考慮負荷等注入量變化對系統(tǒng)潮流的影響，注入量Y的隨機變化將引起系統(tǒng)其他參數(shù)隨機變化，如節(jié)點電壓或支路潮流，即式中向量V, Z也均為隨機列向量，由此引出電力系統(tǒng)隨機潮流這一新的研究領域。隨機潮流最先由Borkowska B3于20世紀70年代提出，它研究的根本問題是:在系統(tǒng)運行條件隨機變化下，求解系統(tǒng)潮流的概率分布及相關統(tǒng)計參數(shù)。根據(jù)隨機潮流結果可得到的相關指標包括:節(jié)點電壓(支路潮流、PV節(jié)點無功出力)概率分布、期望、方差、計算精度、系統(tǒng)被分裂成兩個及以上孤島的概率、節(jié)點或變電站被孤立的概率等。隨機潮流由于考慮了系統(tǒng)中的各種隨機因素，可替代大量的常規(guī)潮流分析，計算效率具有明顯優(yōu)勢，計算結果可更深刻揭示系統(tǒng)運行特性、潛在危險和薄弱環(huán)節(jié)，所以隨機潮流日益受到廣泛關注。

隨機潮流模型系統(tǒng)模型電力系統(tǒng)網(wǎng)絡潮流的不確定性本質是由負荷變化及預測的不確定性、發(fā)電機組及輸變電設備元件的計劃檢修或強迫停運等因素引起，因此隨機潮流研究首先需建立描述其對應不確定性的數(shù)學模型。

負荷的不確定性在大多隨機潮流研究中均假定服從正態(tài)分布，且認為節(jié)點注入功率要么相互獨立，要么線性相關。事實上，負荷的波動模式與節(jié)點負荷的相關性往往是隨時間和地域分布變化的，上述假定過于理想化。為此，有文獻提出一種K均值聚類負荷模型，該模型是一種綜合考慮負荷點負荷變化相關性和預測不確定性的統(tǒng)一模型，適用于各種復雜的負荷變化模式，在系統(tǒng)隨機潮流負荷隨機性建模中值得借鑒4。

發(fā)電機出力的不確定性主要由其停運率確定，需考慮計劃檢修和強迫停運兩個方面。隨機潮流中普遍采用的發(fā)電機模型是兩狀態(tài)發(fā)電機組模型，即只有正常運行和停運兩個狀態(tài)。事實上，在有些情況下，發(fā)電機組可能出現(xiàn)局部故障或個別輔助設備故障，此時可能出現(xiàn)降額運行情形，從而有必要采用多狀態(tài)發(fā)電機模型，這是在隨機潮流后續(xù)研究中需要考慮的問題。

輸電線路模型由其停運概率(計劃檢修和強迫停運)、線路參數(shù)和網(wǎng)絡拓撲等信息構成。在目前隨機潮流研究中，文獻均將線路故障視為相互獨立事件，事實上，這種簡化與系統(tǒng)實際運行存在一定差距，為準確分析系統(tǒng)特性應計及線路停運模式這一因素，線路停運模式一般包括:多重獨立故障、相關故障、共同故障和檢修停運。

變電站模型在大多隨機潮流研究中只考慮變壓器的故障模型。然而，變電站的母線、保護等故障對系統(tǒng)影響也不容忽視。一個完善的變電站故障模型應該既考慮變電站內(nèi)部拓撲結構即母線接線方式的影響，又計及變電站內(nèi)部運行的影響，如變壓器停運、母線停運、斷路器拒動誤動等。

在具體建模時，上述各模型的建立不僅要追求模型準確性，同時還應考慮計算效率問題，即應根據(jù)分析目的、場合的不同進行恰當簡化，把握影響分析結果的主要矛盾，適當計及或忽略次要矛盾。

計算模型隨機潮流計算實質是求解含有隨機參數(shù)的潮流方程，因而不能脫離潮流方程進行。而潮流方程的非線性給隨機潮流計算帶來很多困難，因此，尋求一種既精確又實用的潮流模型是隨機潮流計算的基本問題。目前有很多相關文獻，先后提出了各種計算模型，主要包括線性直流模型、線性交流模型、多點線性模型、保留非線性模型四大類，具體如下1。

（1）直流模型

同常規(guī)直流潮流模型處理方法一樣，將非線性的有功潮流方程化簡為線性的直流潮流方程。此時，節(jié)點電壓相角為各節(jié)點注入功率的線性表示，據(jù)此線性關系進行概率分析由節(jié)點注入功率概率分布得出系統(tǒng)相角的隨機分布，進一步可得系統(tǒng)各支路潮流隨機概率分布情況。1974年Borkowska B考慮節(jié)點注入功率的不確定性，采用隨機變量的形式表示節(jié)點注入功率以求支路潮流分布，首次提出了隨機潮流的概念，并基于直流模型求解隨機潮流問題，由此開辟了電力系統(tǒng)隨機潮流這一新的研究領域。

（2）線性交流模型

雖然基于直流模型的隨機潮流求解速度較快，但其只能分析系統(tǒng)有功功率，而不能得出系統(tǒng)無功功率、節(jié)點電壓等電氣量，而這些信息在某些場合又是必須提供的，如電網(wǎng)無功補償方案、電壓控制策略制定等，因此有必要把Borkowska B的直流隨機潮流模型擴展為交流隨機潮流模型。為了便于應用概率理論分析系統(tǒng)狀態(tài)量、輸出量的概率分布，一般都需要將潮流方程進行線性化。線性交流隨機潮流模型起初由Allan R N等人提出。

（3）多點線性化模型

線性化交流模型大多是在潮流期望值處對非線性潮流方程作線性化處理。事實上，該模型在注入隨機變量變化范圍較小時可獲得較高的計算精度，而對于偏離期望值較遠的系統(tǒng)狀態(tài)時，模型可能存在較大誤差，尤其是對于邊界點的概率信息分析誤差較大，甚至得出錯誤的分析結論而影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。因此，有許多學者研究如何提高線性化模型精度這一問題。改善方法之一就是采用多點線簡化模型替代線性化交流模型中的單點線性化過程，其優(yōu)點是當輸入量方差較大時，可避免因一點線性化模型所引起較大誤差，同時還避免了采用非線性模型的繁雜運算。

（4）保留非線性模型

改善線性化模型精度的另一種方法就是在潮流方程線性化時，保留二階或以上的高階項。有文獻提出了一種二階隨機潮流模型，基于潮流方程二階模型得到節(jié)點電壓和支路潮流的二次表達式，由此得出系統(tǒng)狀態(tài)量的期望和方差，但沒有分析其概率分布情況。也有文獻則假設節(jié)點狀態(tài)量服從正態(tài)分布，基于保留非線性模型，得出了系統(tǒng)狀態(tài)量的概率分布，但該假設并不完全符合電力系統(tǒng)實際，并且在求解支路潮流方差時，必須先求得狀態(tài)變量的方差，計算量很大，實用性較差。

綜上可知，以上四類隨機潮流模型各有特點:直流模型簡潔、求解速度快，且其線性性質奠定了隨機潮流研究領域開辟的基礎，但應用場合有所限制;線性交流模型是應用最為廣泛的模型，實用性也較強;其余兩種模型精度較高，但當前相關模型復雜程度高、實用性較差。

隨機潮流模型研究展望結合上述研究現(xiàn)狀，隨機潮流模型研究方而還存在以下問題值得深入研究，以供參考。

(1)現(xiàn)有隨機潮流研究時為計算方便簡單，系統(tǒng)隨機性模型與實際運行存在較多理想化假設，因此，研究一種系統(tǒng)隨機性實用建模方法是解決隨機潮流實用化的基礎性關鍵問題。

(2)考慮到風電等波動性較強的間歇性電源大規(guī)模并網(wǎng)，多點線性化計算模型具有較好的應用前景，值得深入研究。該研究有待解決的關鍵問題是如何有效確定多點線性化基準點，以保證方法的分析精度及其實用性。為此，筆者認為確定時可考慮系統(tǒng)中各隨機因素對系統(tǒng)運行狀態(tài)影響的大小，確定各線性化點時只計及影響較大的隨機因素，從而簡化分析。

(3)系統(tǒng)隨機因素的增多，對各模型分析速度均有程度不一的影響。并行計算是解決該問題的一種有效方法，而現(xiàn)有計算模型建立時并沒有考慮到便于并行計算這一因素。因此，在原有模型基礎上開展進一步研究，形成適合于并行計算的隨機潮流模型，對提高隨機潮流模型實用性具有重要意義。

隨機潮流求解方法隨機潮流自Borkowska B在20世紀70年代提出后，發(fā)展至今，其求解方法可分為近似法、模擬法和解析法三大類，具體如下。

近似法近似法是利用輸入隨機變量的數(shù)字特征近似描述系統(tǒng)狀態(tài)變量統(tǒng)計特性的方法，如：一次二階矩法、點估計法。

為提高精度，一次二階矩法有許多改進形式，其本質差別在于對系統(tǒng)未知量方差求取采用不同程度的簡化。如將潮流方程按泰勒級數(shù)精確展開，節(jié)點電壓協(xié)方差的計算采用二階模型，此時電壓協(xié)方差表達式較復雜5。

一次二階矩法一般只求出狀態(tài)量的期望和方差，欲求得其概率分布，則一般需要假設系統(tǒng)隨機變量服從正態(tài)分布，然而這與電力系統(tǒng)實際并不完全相符，事實上，即使輸入隨機變量服從正態(tài)分布，由潮流方程的非線性知系統(tǒng)狀態(tài)量或輸出量也不一定服從正態(tài)分布。

點估計法的基本思想是借助總體統(tǒng)計量的觀測值來估計總體未知參數(shù)值。采用點估計法進行隨機潮流計算，只需要期望、方差、偏度、峰度等較少的數(shù)據(jù)信息即可，因而在隨機變量概率分布未知的情況下也可快速近似計算出狀態(tài)量各階的統(tǒng)計矩，因而被應用于潮流解的概率分布擬合。

模擬法模擬法以蒙特卡羅仿真法為主要代表，其基本思想是:為了求解一個問題，首先建立一個概率模擬或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解，然后通過抽樣對模型或過程的觀察來以計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所求問題的近似解。由于模擬法原理相對較簡單，故在系統(tǒng)隨機潮流分析中也常被應用。

與簡單隨機采樣相結合的蒙特卡羅模擬法只有在采樣規(guī)模足夠大時才能得到高精度的計算結果，計算量較大，存在計算精度和計算時間之間矛盾的缺點，因此有許多學者針對隨機潮流中的模擬抽樣算法作了進一步研究。

然而，由于基于模擬法的隨機潮流可以方便地考慮系統(tǒng)中一些復雜約束，對一些特殊問題進行研究，該方法的這一獨特優(yōu)勢使其在隨機潮流研究中仍具有一定價值。例如，有文獻認為隨機變量除了由非線性潮流方程所決定的相關性外，還存在著不同節(jié)點的同類型和不同類型隨機變量之間的相關J哇，于是采用蒙特卡洛模擬研究了考慮隨機變量相關性的交流非線性隨機潮流的統(tǒng)計特征，并得出了隨機變量相關性對隨機潮流的統(tǒng)計特征影響較大的結論。

解析法模擬法雖然可精確地獲得狀態(tài)電壓和支路潮流的概率描述，但求解速度制約了其發(fā)展，難以應用于復雜的實際電力系統(tǒng)。因為為了獲得較準確的結果，通常需要進行幾萬次的蒙特卡羅模擬仿真計算，耗時難以承受，故有時只考慮將其作為評價各種算法優(yōu)劣的標準。為此，在實際研究和應用中多采用基于概率理論的解析法。解析法隨機潮流可考慮負荷波動、發(fā)電機和線路故障等隨機因素，通過較少次的運算求出支路潮流和節(jié)點電壓的期望、方差和分布函數(shù)等信息，快速給出系統(tǒng)狀態(tài)變量的分布，因而得到了學者們的廣泛關注。

解析法隨機潮流包含兩個主要部分:潮流方程的簡化處理和基于隨機變量間的關系進行卷積計算。其中，潮流方程簡化一般采用如前所述的直流模型、線性交流模型等線性化模型，其目的是將節(jié)點電壓幅值、電壓相角、支路潮流等系統(tǒng)狀態(tài)變量簡化為各節(jié)點注入功率的線性表示。卷積計算是隨機潮流計算量較大的一部分，其目的是根據(jù)簡化模型所得狀態(tài)量與系統(tǒng)注入量間的線性關系進行概率計算得出系統(tǒng)狀態(tài)量的隨機概率分布情況，目前主要有常規(guī)卷積、快速傅里葉變換法、半不變量法、混合法6。

(1)常規(guī)卷積法。采用隨機潮流的直流模型或線性交流模型時，系統(tǒng)潮流方程簡化為線性模型，狀態(tài)變量和輸出量被轉化為輸入隨機變量的線性組合，根據(jù)概率理論可知，通過卷積運算可獲得節(jié)點電壓或支路潮流的概率分布。

(2)快速傅里葉變換法。大多文獻起初研究隨機潮流均是基于系統(tǒng)隨機變量服從正態(tài)分布的基本假設，事實上這用于描述負荷預測結果引起的節(jié)點注入功率不確定性尚可，但發(fā)電機出力、負荷特性等其他系統(tǒng)隨機因素則需要其他的特定或任意分布進行描述，如離散分布。然而，當系統(tǒng)中含有離散分布描述的隨機變量時，為求狀態(tài)變量或輸出變量概率分布所需的卷積則相當繁雜，運算效率極低。因為一個含有m個脈沖的離散信號與一個含有n個脈沖的離散信號進行卷積時，需要進行m X n次運算才可得到卷積后完整的信號，由此可知傳統(tǒng)卷積法應用于含多個離散隨機變量的電力系統(tǒng)隨機潮流分析時，計算量非常大，耗時將難以承受。

(3)半不變量法。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴大，系統(tǒng)節(jié)點數(shù)不斷增多，隨機因素也逐步增多，采用常規(guī)卷積法或快速傅里葉變換卷積法進行分析時，算法運算量很大，相對于實際系統(tǒng)需求計算時間仍然顯得過長。

(4)混合法。在有關解析法的文獻中，一般沒有考慮支路的隨機故障，這是因為線路故障對系統(tǒng)狀態(tài)影響較大，直接用線性化的方程求取系統(tǒng)狀態(tài)的波動，精度不夠。

基于上述分析，當前隨機潮流三大類求解方法優(yōu)缺點比較如下：①對于直流隨機潮流問題，其模型本身即為線性模型，采用點估計法和解析法理論上均可較精確地求解出系統(tǒng)各階矩，但基于半不變量的解析法求解速度較快。②對于交流隨機潮流問題，其模型本身即為非線性，由于點估計可直接基于非線性模型進行研究，而解析法一般需將模型線性化。雖然解析法尤其是基于半不變量法求解速度較快，但輸入變量的變化范圍很大，點估計法得出的精度可能比半不變量法要高。③對于研究問題較復雜、需計及運行中某些特殊過程且無法建立其解析化數(shù)學模型的場合，則可考慮采用模擬法，但需要犧牲一定求解速度。

隨機潮流求解方法研究展望隨機潮流求解方法研究方而，學者們經(jīng)過近40年努力提出了上述諸多方法，但用于實際系統(tǒng)分析時，還是存在一些不足，值得繼續(xù)深入研究。

（1）上述求解方法大多假定系統(tǒng)各隨機變量的概率分布已知，并采用常見的概率分布模型如正態(tài)分布等描述其隨機性。然而，在實際系統(tǒng)分析時，卻難以滿足這一要求，提供各隨機變量的概率分布模型。因此，研究一種所需基礎數(shù)據(jù)要求較低的分析方法是推動隨機潮流實用化的關鍵。基于歷史運行數(shù)據(jù)研究系統(tǒng)隨機潮流分析方法是解決該問題的一個可行方法，值得探索。

（2）隨著電力系統(tǒng)運行過程的復雜化，各種新的控制設備、控制手段的不斷引入，隨機潮流分析時若忽略這些因素可能將引起結果誤差較大，最終可能影響系統(tǒng)分析決策結果，影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。而當前方法中只有模擬法尚可解決該問題，而其分析速度往往難以達到實用化要求。因此，研究計及系統(tǒng)復雜過程的隨機潮流快速實用方法具有重要意義。以下兩種研究思路提供參考:其一，研究快速實用的模擬方法;其二，利用各求解方法優(yōu)缺點互補，研究混合求解法。

含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流風電出力受自然天氣條件的影響很大，當系統(tǒng)中含有大規(guī)模風電場時，確定性潮流無法全而反映系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況，由前述隨機潮流的概念可知，系統(tǒng)隨機潮流分析是解決該問題的有效方法。國內(nèi)外學者對含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流研究早已有涉及。從現(xiàn)有研究成果來看，系統(tǒng)隨機潮流模型算法與常規(guī)系統(tǒng)基本一致。事實上，風電這一非常規(guī)隨機因素引入后，進行系統(tǒng)隨機潮流分析需要解決的關鍵問題是模型中如何計及風電場出力隨機性。此外，由于風電出力隨機性區(qū)別于常規(guī)系統(tǒng)中一般隨機性因素而具有一定特殊性，對此計算中如何處理亦是含風電場隨機潮流分析需要進行深入研究的問題?，F(xiàn)主要從上述兩個方而綜述含風電場的隨機潮流方法，具體如下。

模型中風電出力隨機性處理蒙特卡羅抽樣法是進行風電場出力隨機性分析最直接簡單的方法，如有文獻均采用蒙特卡羅法分析風電場出力的隨機性，并采用模擬法計算含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流，比較分析了風電接入對系統(tǒng)節(jié)點電壓和支路潮流的影響。

為采用計算速度相對較快的解析法計算含風電場隨機潮流，有文獻分別提出了風電出力隨機性不同處理方法7。

含風電場隨機潮流計算幾個特殊問題(1)隨機潮流模型中風電場潮流計算模型問題?，F(xiàn)有含風電場隨機潮流研究時，大多數(shù)文獻假設風場與外界系統(tǒng)按恒功率因數(shù)發(fā)生無功功率交換，即將風電場等效為PQ節(jié)點，該處理方式與系統(tǒng)實際并不完全相符，為此有文獻將風場風機分為恒速}巨頻異步發(fā)電機、恒功率因數(shù)控制方式的變速恒頻雙饋機、恒壓控制方式的變速恒頻雙饋機三種類型，分別建立對應無功概率模型，采用半不變量和Gram-Charlier級數(shù)展開法研究了風電場不同控制方式下系統(tǒng)的隨機潮流8。

(2)風場間出力相關性問題。隨機潮流計算中往往為了簡化模型、加快計算速度而假設系統(tǒng)各節(jié)點的注入功率相互獨立。事實上，這一假設與常規(guī)系統(tǒng)實際運行已經(jīng)存在一定差異，而風電并網(wǎng)將進一步加大該差異。因為多個風電場地理位置相對靠近而使得其基本處于同一風速帶，從而使得各風場風速具有較強的相關性，各風場出力也具有較強的相關性。因此，隨機潮流分析時應考慮風速相關性以更準確地評估風場并網(wǎng)后系統(tǒng)靜態(tài)運行特性。不少學者對此進行了探討。

(3)風場內(nèi)有功無功出力相關性問題。有文獻提出含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流分析時，應計及風電場有功、無功相關性尤其是采用異步發(fā)電機的風電場，該文將風電場有功無功同其靈敏度矩陣中對應的權重元素組合為一個隨機變量，采用半不變量法進行隨機潮流分析，研究表明計及風場有功無功相關性后計算結果更準確，更接近系統(tǒng)電壓或潮流的真實分布情況。

含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流研究展望由上述分析可知，目前含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流基本模型算法已建立。但是，當前含風電系統(tǒng)隨機潮流研究大多均基于風速服從Weibull分布的基本假設。事實上，含風電系統(tǒng)的隨機潮流計算應根據(jù)分析周期的不同分為以下兩種:中長期隨機潮流問題;短期隨機潮流問題。其中，中長期隨機潮流計算時一般假定風速服從Weibull分布，考慮風電出力從零到滿發(fā)隨機波動，其分析結果適用于系統(tǒng)長期或中長期評估。而短期隨機潮流計算時一般考慮風電出力值為預測結果加上隨機波動的預測誤差，即系統(tǒng)隨機變量為風功率預測誤差，此時的結果適用于系統(tǒng)短期或在線評估分析?；谏鲜鲭S機潮流問題的劃分，給出幾個值得深入研究的相關問題，以供參考。具體如下:

(1)含大規(guī)模風電并網(wǎng)的中長期隨機潮流解析化方法研究?，F(xiàn)有含風電場的隨機潮流解析方法，雖然其實用性較強，但對于風電并網(wǎng)規(guī)模較大且需考慮風電出力波動范圍較大的中長期分析這一特殊場合，可能存在不適之處，具體分別表現(xiàn)模型與算法兩個方而。首先，現(xiàn)有解析方法中大多采用最常用的線性化交流模型，其精度能否適應上述特殊場合有待深入研究。其次，在算法方而，現(xiàn)有解析算法以基于半不變量和級數(shù)展開法最為常用，其中級數(shù)大多為A型Gram-Charlier級數(shù)或Edgeworth級數(shù)。而數(shù)學界研究已表明，當隨機變量的三階或四階矩超出一定范圍時，其逼近所得概率密度函數(shù)可能出現(xiàn)負值，導致結果不滿足基本概率公理。因此，將此方法直接用于上述場合分析值得探究。

(2)計及動態(tài)調度策略的中長期隨機潮流方法研究。在現(xiàn)有隨機潮流文獻中，亦即中長期隨機潮流研究，為簡化分析或受模型、方法限制，負荷或間歇性電源出力波動時均沒有考慮系統(tǒng)中各機組出力調整，而是將其視為不變的恒量，完全依靠單一的平衡節(jié)點實現(xiàn)功率平衡，這顯然不相符合電網(wǎng)實際運行。事實上，電網(wǎng)運行時會根據(jù)負荷水平的不同及時調整系統(tǒng)發(fā)電計劃、重新安排機組出力（尤其是承擔峰荷的機組），以力求系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。此外，一方而隨著智能電網(wǎng)建設工作的深入開展，系統(tǒng)的互動性、兼容性、經(jīng)濟性等特征愈發(fā)明顯。這在一定程度上也預示著未來電網(wǎng)分析工作必須而對諸多隨機因素并恰當處理系統(tǒng)在此環(huán)境下運行狀態(tài)的動態(tài)調整問題，從而使系統(tǒng)分析方法滿足實際需求。另一方而，我國風電“建設大基地、融入大電網(wǎng)”的發(fā)展路線，也進一步突顯了計及動態(tài)調度策略是系統(tǒng)分析的必然要求。因此，研究計及動態(tài)調度策略的中長期隨機潮流分析方法具有重要意義，應作為后續(xù)研究的重要方向。

(3)短期隨機潮流方法研究。由于短期隨機潮流研究時一般考慮功率波動范圍相對較小，風電出力隨機變量取決于風功率預測誤差，因而當前含風電場的電力系統(tǒng)隨機潮流計算模型與求解方法基本適用。然而，難點問題是如何建立準確的風電功率預測誤差分布模型，用于描述風電出力短期隨機波動性。因此，研究一種考慮風電功率預測誤差分布的隨機潮流實用方法是短期隨機潮流研究的重點。

隨機潮流靜態(tài)安全評估應用由于隨機潮流可計及系統(tǒng)各種不確定因素，比較全而地反映系統(tǒng)運行狀態(tài)，因而具有廣泛的應用前景。迄今為比，隨機潮流已逐步應用于系統(tǒng)靜態(tài)安全分析、運行決策控制、網(wǎng)損分析、電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃等方面。其中靜態(tài)安全分析評估又是其他方而應用的基礎，為此，本文對隨機潮流在系統(tǒng)靜態(tài)安全評估方而的應用現(xiàn)狀進行總結分析，找出應用研究方面需解決的問題并展望可能的發(fā)展趨勢。

應用研究展望由上述應用現(xiàn)狀可知，當前基于隨機潮流的電網(wǎng)靜態(tài)安全評估大多只是簡單地用隨機潮流的直接分析結果(節(jié)點電壓越限概率、支路過載概率等)衡量系統(tǒng)安全水平，而沒有進行深入分析，得出的系統(tǒng)安全信息十分有限，應用深度有待進一步挖掘。為此，作了如下幾點考慮，以供參考1。

(1)基于隨機潮流的系統(tǒng)安全指標研究。評價指標是進行電網(wǎng)安全評價的基礎。如前所述，隨機潮流分析結果可直接指示電網(wǎng)電壓越限、潮流過載兩方而的安全信息。然而，系統(tǒng)安全水平往往受諸多方而因素決定，僅僅借助節(jié)點電壓水平、支路潮流狀況難以實現(xiàn)系統(tǒng)安全的全而評估。因此，如何根據(jù)隨機潮流結果或利用隨機潮流分析手段挖掘出更豐富的系統(tǒng)安全相關信息(如:切負荷概率、靜態(tài)電壓穩(wěn)定概率等)并結合其他必要指標形成一套完善的、合理的系統(tǒng)靜態(tài)安全評價指標體系，這是隨機潮流應用于電網(wǎng)安全評估需解決的首要問題。

(2)基于隨機潮流的風險評估方法研究。電網(wǎng)安全評估方法目前已經(jīng)歷了確定性評估、概率性評估、風險評估三個發(fā)展階段，且隨著電力市場環(huán)境下系統(tǒng)運行對經(jīng)濟性的不斷追求，風險評估方法逐步成為電網(wǎng)安全評估方法主流而取代確定性評估或概率性評估方法。當前電力系統(tǒng)安全風險評估方法普遍存在評估效率不高的問題，這已成為在線安全風險評估系統(tǒng)構建的重要制約因素。而解析法隨機潮流不僅可以方便地計及系統(tǒng)各種不確定因素，而且具有計算速度快的優(yōu)勢。因此，研究基于解析法隨機潮流的電力系統(tǒng)靜態(tài)風險評估方法，以試圖克服當前在線安全風險評估所而臨的困難，具有重要的意義。

(3)基于隨機潮流的系統(tǒng)脆弱性分析方法研究。當前電網(wǎng)安全評估工作只注重評估方法或結果，而缺乏評估結果的進一步分析。事實上，實現(xiàn)電網(wǎng)安全評價并不是電網(wǎng)安全分析工作的全部，更重要的是需要通過電網(wǎng)安全評價辨識出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，找出影響電網(wǎng)運行的安全瓶頸，從而為運行調度人員制定校正控制或緊急控制方案提供基礎，為規(guī)劃人員改善電網(wǎng)結構、改進規(guī)劃方案提供依據(jù)，以降低系統(tǒng)潛在風險，提高系統(tǒng)安全穩(wěn)定水平。由此可知，系統(tǒng)脆弱環(huán)節(jié)辨識也是電網(wǎng)安全評估的關鍵環(huán)節(jié)。因此，如何根據(jù)隨機潮流結果或風險評估結果快速分析系統(tǒng)脆弱性，是將隨機潮流應用于電網(wǎng)安全評估需解決的重要問題，值得深入研究。

結語隨著電網(wǎng)運行環(huán)境的改變，系統(tǒng)將受到更多隨機擾動，系統(tǒng)狀態(tài)將更加復雜多變，加快建立與此新環(huán)境相適應的電網(wǎng)分析計算方法、運行安全評估方法已顯得日益緊迫。隨機潮流可考慮系統(tǒng)運行中多種隨機因素，通過一定的概率方法得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的宏觀統(tǒng)計信息，較為全而地反映系統(tǒng)運行情況，因而將成為新形勢下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行特性分析及安全評估的有效工具，應當給予重視。從數(shù)學模型、求解方法、安全評估應用三個角度對隨機潮流進行了全而評述，并分別指出了有待繼續(xù)深入研究的問題，以促進新形勢下的電網(wǎng)安全分析實用化技術研究。