NASA工程師的1秒變臉折紙，你盯多久能看懂原理？

Robert Lang 設(shè)計(jì)的變色折紙

@veritassium

看到上面展示的這個(gè)好玩的會(huì)突然變臉的折紙玩具了嗎，它居然能瞬間變色。你盯多久能看明白它是怎么變臉的？（它能變臉是因?yàn)榭梢栽陧槙r(shí)針和逆時(shí)針2個(gè)方向上快速旋轉(zhuǎn)）

別小看這個(gè)玩具。用特定材料制作的話，它可以被玩10萬次都不會(huì)壞，非常適合航空航天。

更奇妙的是，一些生物體內(nèi)就有這種折紙。一起來看看它是什么來歷，又是怎么制作的吧！

關(guān)鍵概念

克雷斯林圖案

材料和操作

剪刀

白紙

打印機(jī)

1 將模版打印出來，然后剪切折疊（模版里有制作說明）。

如何獲取模版？

在 把科學(xué)帶回家 微信公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù) 克雷

原理

這個(gè)折紙的折痕設(shè)計(jì)叫做克雷斯林圖案（Kresling fold pattern），是德國(guó)數(shù)學(xué)家 Biruta Kresling 發(fā)明的，但是它的雙色玩法是 NASA 工程師改行，又被請(qǐng)回 NASA 用折紙?jiān)O(shè)計(jì)衛(wèi)星的折紙大師 Robert Lang 設(shè)計(jì)的。

Robert Lang 用7年，同一張紙，不經(jīng)過剪切折成的仙人掌（綠色部分）。

其實(shí)，我們之前介紹過，Biruta Kresling 本人能一下徒手一扭（torsional loading），讓紙質(zhì)圓柱體長(zhǎng)出克雷斯林圖案。（點(diǎn)我看詳細(xì)）

Biruta Kresling 發(fā)現(xiàn)扭矩可以讓紙質(zhì)圓柱體長(zhǎng)出克雷斯林圖案

后來，楊百翰大學(xué)（Brigham Young University）的柔順機(jī)構(gòu)研究中心發(fā)現(xiàn)，克雷斯林圖案是一種非常適合航天的折紙?jiān)O(shè)計(jì)。

克雷斯林圖案隨著應(yīng)力而發(fā)生的相變

@Pablo Zavattieri Research Lab

楊百翰大學(xué)柔順機(jī)構(gòu)研究中心的研究人員曾經(jīng)對(duì)它進(jìn)行疲勞測(cè)試，輻射測(cè)試等多種材料測(cè)試，發(fā)現(xiàn)某些材料（聚酰亞胺Kapton，特衛(wèi)強(qiáng)Tyvek和超高分子量聚乙烯UHMWPE）制作的克雷斯林圖案打開折疊10萬次都不會(huì)壞，而且對(duì)嚴(yán)酷的環(huán)境也適應(yīng)良好，比較輕巧，適用于太空的應(yīng)用場(chǎng)景，未來或許可以替代火星車的鉆頭的金屬折疊設(shè)備。

不同材料制作的克雷斯林圖案

@DOI：10.1115/DETC2016-59060

當(dāng)然，現(xiàn)在已經(jīng)有很多航天設(shè)備采用了折紙的思路，比如天線、太陽(yáng)能板（點(diǎn)我查看）。詹姆斯·韋伯空間望遠(yuǎn)鏡，以及 Robert Lang 參與設(shè)計(jì)的 eyeglass telescope 天文望遠(yuǎn)鏡都含有折紙的設(shè)計(jì)元素。

衛(wèi)星的折紙?zhí)?yáng)能板

@veritassium

建筑學(xué)和日常物品也可以利用折紙結(jié)構(gòu)控制光線、氣流、散熱和外觀。

可折疊的Oru皮劃艇

@Oru Kayak

類似于我們制作的折紙柱體（origami bellow）還可以被用于醫(yī)療，比如運(yùn)輸導(dǎo)管。利用折紙運(yùn)輸醫(yī)療儀器能夠減少對(duì)人體組織的侵入性，從而降低病人的恢復(fù)時(shí)間。

麻省理工學(xué)院的計(jì)算機(jī)科學(xué)與人工智能實(shí)驗(yàn)室（CSAIL）的計(jì)算機(jī)學(xué)教授 Daniela Rus 的團(tuán)隊(duì)還設(shè)計(jì)了一種能夠吞下去再展開的冰包折紙藥丸，它可以在人體內(nèi)的指定位置打開，然后給藥或者覆蓋傷口。

冰包折紙藥丸

@MIT

實(shí)際上，隨著研究的深入，每年研究人員都在發(fā)現(xiàn)折紙?zhí)N藏的未知秘密。

2015年發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》（PNAS）上的一項(xiàng)研究中，佐治亞理工學(xué)院和東京大學(xué)的研究人員就利用三浦折疊設(shè)計(jì)了一類叫做 zipper coupled tube 的剛體折紙管子。

它雖然只能在一個(gè)方向上折疊運(yùn)動(dòng)，但是彎曲剛度（不容易被掰彎）和扭轉(zhuǎn)剛度（不容易扭轉(zhuǎn)）都很強(qiáng)，既靈活，又堅(jiān)固，有望成為機(jī)器人、航空航天、建筑學(xué)的超材料。

zipper coupled tube 剛體折紙的各種組合玩法

@georgia tech

華盛頓大學(xué)的研究者演示，這種剛體折紙多面體有很好的彎曲剛度——

不過，會(huì)玩折紙的不僅是人類，大自然也有鬼斧神工的折紙。許多復(fù)雜的生物組織，實(shí)際上都是折疊而成的。

我們之前也講過，土豆花、山毛櫸嫩葉的葉子都是折疊起來的，赭帶鬼臉天蛾（Achaerontia atropos）腹部氣囊采用的也是克雷斯林圖案折疊而成。

這些生物組織本身就是片狀，能折疊似乎并不奇怪。但是你知道嗎，獨(dú)角仙還有金龜子的角，也是折出來的哦。

實(shí)際上，雄性獨(dú)角仙（Trypoxylus dichotoma）、雄性金龜子等甲蟲在前蛹時(shí)期（變成蛹之前的時(shí)期），角就是折疊起來的。

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雄性獨(dú)角仙在成蟲前的前蛹期，角的皮膚是折疊起來的，形成了一個(gè)個(gè)小圓盤。

@DOI：10.1038/sj.hdy.6800868

原來，在獨(dú)角仙的角的表皮細(xì)胞增殖的時(shí)候，會(huì)折疊成一層層類似于等高線的圓片，在變成蛹時(shí)候，才會(huì) biu~~ 一下層層展開，挺成牛氣哄哄的角。

獨(dú)角仙：誰(shuí)年輕時(shí)沒燙過泡面頭？