[科普中國]-高斯差分函數(shù)

在計算機視覺中，高斯差分函數(shù)，即高斯差（英語：Difference of Gaussians，簡稱“DOG”）是一種將一個原始灰度圖像的模糊圖像從另一幅灰度圖像進行增強的算法，通過DOG以降低模糊圖像的模糊度。這個模糊圖像是通過將原始灰度圖像經(jīng)過帶有不同標準差的高斯核進行卷積得到的。用高斯核進行高斯模糊只能壓制高頻信息。從一幅圖像中減去另一幅可以保持在兩幅圖像中所保持的頻帶中含有的空間信息。這樣的話，DOG就相當于一個能夠去除除了那些在原始圖像中被保留下來的頻率之外的所有其他頻率信息的帶通濾波器。

簡介在計算機視覺中，高斯差分函數(shù)，即高斯差（英語：Difference of Gaussians，簡稱“DOG”）是一種將一個原始灰度圖像的模糊圖像從另一幅灰度圖像進行增強的算法，通過DOG以降低模糊圖像的模糊度。這個模糊圖像是通過將原始灰度圖像經(jīng)過帶有不同標準差的高斯核進行卷積得到的。用高斯核進行高斯模糊只能壓制高頻信息。從一幅圖像中減去另一幅可以保持在兩幅圖像中所保持的頻帶中含有的空間信息。這樣的話，DOG就相當于一個能夠去除除了那些在原始圖像中被保留下來的頻率之外的所有其他頻率信息的帶通濾波器。1

數(shù)學原理DOG是一個空總額的小波母函數(shù)，它從一個窄高斯減去一個寬高斯，是墨西哥帽小波的一個近似。一維情況下它的定義公式如下：

細節(jié)及應(yīng)用作為一個增強算法，DOG可以被用來增加邊緣和其他細節(jié)的可見性，大部分的邊緣銳化算子使用增強高頻信號的方法，但是因為隨機噪聲也是高頻信號，很多銳化算子也增強了噪聲。DOG算法去除的高頻信號中通常包含了隨機噪聲，所以這種方法是最適合處理那些有高頻噪聲的圖像。這個算法的一個主要缺點就是在調(diào)整圖像對比度的過程中信息量會減少。

當它被用于圖像增強時，DOG算法中兩個高斯核的半徑之比通常為4:1或5:1。當設(shè)為1.6時，即為高斯拉普拉斯算子的近似。高斯拉普拉斯算子在多尺度多分辨率像片。用于近似高斯拉普拉斯算子兩個高斯核的確切大小決定了兩個高斯模糊后的影像間的尺度。

DOG也被用于尺度不變特征變換中的斑點檢測。事實上，DOG算法作為兩個多元正態(tài)分布的差通?？傤~為零，把它和一個恒定信號進行卷積沒有意義。當K約等于1.6時它很好的近似了高斯拉普拉斯變換，當K約等于5時又很好的近似了視網(wǎng)膜上神經(jīng)節(jié)細胞的視野。它可以很好的作為一個實時斑點檢測算子和尺度選擇算子應(yīng)用于遞歸程序。1

更多信息在DOG算法中，它被認為是在模擬視網(wǎng)膜上的神經(jīng)從影像中提取信息從而提供給大腦。2

其他馬爾-希爾德雷斯算法

斑點檢測中的DOG算法

斑點檢測

尺度空間

尺度不變特征變換

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國科學院工程熱物理研究所