諾獎得主喬治·帕里西：隨椋鳥飛行，做前人從未做過的事

2021年意大利物理學家喬治·帕里西（Giorgio Parisi）獲得諾貝爾物理學獎，表彰他對復雜系統(tǒng)理論的開創(chuàng)性貢獻，“發(fā)現(xiàn)從原子到行星尺度的物理系統(tǒng)的無序和漲落的相互影響”。1979年，帕里西巧妙地利用復本技巧解決了自旋玻璃問題，后來在數(shù)學上被證明，從此成為復雜系統(tǒng)理論的基石。物理學家在實驗室內(nèi)對各種無序體系進行探索，但帕里西不止如此。他來到戶外，仰望天空：無數(shù)椋鳥在有節(jié)奏的飛舞，就像在一個樂隊指揮下——這樣復雜的集體行為，它們是如何做到的？德國物理學家?guī)鞝柼亍の髀R克（Kurt Symanzik）曾形容帕里西“太狂野了”，是的，帕里西要與椋鳥齊飛。

撰文 | 喬治·帕里西

翻譯 | 文錚

相互作用是一個重要的問題，也能用來理解心理、社會和經(jīng)濟現(xiàn)象。我們尤為關注的是鳥群中的每個成員如何能夠相互溝通，從而協(xié)同一致地飛行，構成一個既表現(xiàn)出集體行為又具有多重結構的群體。

觀察動物的集體行為是一件很美妙的事，無論是天上的鳥陣、水中的魚群，還是成群的哺乳動物。

夕陽西下，我們看到成群結隊的鳥形成了魔幻的景象，成千上萬個舞動的小墨點在五彩繽紛的天空中格外顯眼。只見它們一起飛來飛去，既不會撞到一起，也不會各自散開，它們飛越障礙，時而疏散，時而聚攏，不斷變化著空間的排列，就好像有個樂隊指揮在對它們下達指令。我們會良久地注視著這些鳥，因為眼前總是呈現(xiàn)新的景象，千變?nèi)f化，出乎意料。有時候，即便面對這種純粹之美，科學家也同樣會犯職業(yè)病，于是許多問題就拍著翅膀飛進了他的腦袋。這到底是有樂隊指揮還是它們自己組織的集體行為？信息是如何在整個鳥群中迅速傳播的？它們的陣型怎么能如此快速地改變呢？這些鳥的速度和加速度是如何分配的？它們怎么能一起轉(zhuǎn)向而又不相互碰撞？難道椋鳥之間那些簡單的互動規(guī)則就能讓它們做出復雜多變的集體運動，就像我們在羅馬的天空中觀察到的那樣？

椋鳥群

當感到好奇并想解答這些疑問時，你便開始研究了起來：以前是去查書，而現(xiàn)在可以上網(wǎng)。如果你運氣好，會找到答案，但是萬一沒有答案呢？因為沒有人知道這是怎么回事。那么，假如你的好奇心真是那么重的話，你就會開始反問自己，回答這個問題的人選是否非你莫屬。這項前無古人的研究不會把你嚇住，畢竟這就是你該干的工作：發(fā)揮想象，做些前人從來沒有做過的事。然而，你不能把一輩子都花在打開那些你沒有鑰匙的裝甲門上。啟程之前，你必須知道自己有沒有勝任的能力和支持自己進行到底的技術工具。誰也不能擔保你一定會取得成功，打個比方說，你想讓自己的心飛越這個障礙，但如果障礙太高，讓你的心碰了壁，那最好還是打消這個念頭。

復雜的集體行為

椋鳥的飛行讓我格外著迷，因為這是一條重要線索，既關系到我的研究，也與現(xiàn)代物理學許許多多的研究息息相關，就是弄明白一個由眾多相互影響的成分（參與者）組成的系統(tǒng)的行為。在物理學中，根據(jù)不同的情況，這些參與者可以是電子、原子、自旋或分子，它們各自的運動規(guī)律非常簡單，但把它們放在一起，就會發(fā)生非常復雜的集體行為。自19世紀以來，統(tǒng)計物理學就在試圖回答此類問題：為什么液體在特定溫度下會沸騰或結冰；為什么某些物質(zhì)能傳導電流并能很好地傳遞熱量（例如金屬），而其他物質(zhì)則是絕緣的……這些問題的答案在很久以前就已經(jīng)找到了，但我們卻仍在繼續(xù)探索。

在所有這些物理學問題中，我們能夠以定量的方式理解集體行為是如何從單個參與者之間簡單的互動規(guī)則開始的。但我們面臨的挑戰(zhàn)是將統(tǒng)計力學技術的適用性從無生命的物質(zhì)擴展到動物，比如說椋鳥。這些成果不只是與生態(tài)學和進化生物學相關，而且在相當長一段時間內(nèi)，可以加深人們對研究經(jīng)濟與社會現(xiàn)象的人文科學的理解。在這些學科中，我們會研究大量相互影響的人，因此有必要了解單個個體的行為與集體行為之間存在的聯(lián)系。

日本大阪馬路上穿行的人群

偉大的美國物理學家菲利普·沃倫·安德森（1977年諾貝爾獎得主）在1972年發(fā)表了一篇題為《多者異也》（編者注：參見《多者異也：破缺的對稱性與科學層級結構的本質(zhì)》）的文章，這篇具有挑戰(zhàn)意味的文章揭示了如下觀點。他認為，一個系統(tǒng)的成分數(shù)量增加，不僅決定了系統(tǒng)的量變，還決定了其質(zhì)變。因此物理學應該面對的主要概念問題是，理解微觀規(guī)則與宏觀行為之間的關系。

椋鳥之陣

要解釋一個問題，我們必須先充分認識它。這樣說來，一開始我們?nèi)鄙僖粋€關鍵信息：我們必須弄清鳥群是如何在空中運動的，但當時這個信息無從獲得。事實上，那時候我們掌握的大量鳥群視頻和照片（網(wǎng)上也很容易找到）都是從單一視角拍攝的，完全沒有三維信息。某種程度上，我們就像柏拉圖洞穴神話中的囚徒，只看得到投射在洞壁上的二維陰影，無法把握物體的三維屬性。

恰恰是這個難題成為激發(fā)我研究興趣的另一份動力：對鳥群運動的研究應是一個完整的課題。它包括實驗設計、數(shù)據(jù)的收集與分析、用于模擬的計算機代碼的開發(fā)、解讀實驗結果以得出最終結論。

大家知道，我一直從事統(tǒng)計物理學的研究，這一學科的研究方法對于椋鳥飛行軌跡的三維重建是必不可少的，但這項工作真正吸引我的是參與實驗設計和實施環(huán)節(jié)。我們搞理論物理學的人通常都遠離實驗室，只與抽象的概念打交道。解決實際問題意味著要掌控許多變量，具體說來，就是從攝影鏡頭的分辨率到攝像機的最佳拍攝位置，從數(shù)據(jù)存儲量到分析技術，每一個細節(jié)都決定著實驗的成敗。紙上談兵的人根本不會意識到在戰(zhàn)場上會遇到多少問題。我從不喜歡遠離實驗室的研究。

椋鳥是極其有趣的動物。幾百年前，這種鳥在北歐度過溫暖的月份，然后去北非過冬。如今，全球氣候變暖導致冬季氣溫升高，此外我們的城市也變得越來越熱，這不僅是由于城市面積不斷增加，也是由于熱源（家用取暖設備、交通）多樣化的影響。因此，很多椋鳥不再飛越地中海，而是留在意大利的一些沿海城市過冬，其中就包括羅馬，這里的冬天要比從前溫暖得多。

椋鳥在11月初來到羅馬，3月初飛走。它們的遷徙活動非常準時，遷徙時間可能不完全取決于溫度的高低，而是取決于天文原因，例如日照持續(xù)的時間。在羅馬，椋鳥夜間會在能遮風御寒的常綠喬木上棲息；白天，在城市很難覓食，它們就結成百余只規(guī)模的小組，飛到環(huán)城公路以外的鄉(xiāng)下找吃的。它們是習慣集體生活的群居動物：當它們在一片田地停留時，一半的鳥安心進食，另一半則在田地四周，仔細觀察可能會出現(xiàn)的捕食者；當它們來到下一片田地時，雙方互換角色。到了晚上，椋鳥回到溫暖的城市，在樹上棲宿之前，會組成龐大的鳥陣，在羅馬的天空中盤旋。但不管怎么說，椋鳥仍然是對冬天的寒冷非常敏感的動物：一連幾夜寒風凜冽之后，很容易就能發(fā)現(xiàn)，在那些不足以遮蔽風寒的大樹下散落著很多它們的尸體。

因此，如何選好棲息之所是一個生死攸關的問題。它們在薄暮時分的空中舞蹈很可能是發(fā)出一種信號，從遠處就可以看到，表示這里有適合過夜的宿舍。這就像一面揮舞著的巨幅信號旗，極其顯眼。我本人在清朗的冬日暮色中，親眼見過鳥群在十來公里外的這些舞蹈動作。它們是一片灰黑色的斑點，當遠處地平線上還有一線光明的時候，就在天幕中宛若變形蟲一樣運動。隨著光線的減弱，率先從鄉(xiāng)下覓食而歸的鳥群開始越來越瘋狂地飛舞，晚歸的鳥群也紛紛回城，最終匯集成一個個由數(shù)千只椋鳥組成的鳥陣。大約在日落后半小時的樣子，日光已然徹底消逝，這些鳥便飛快地投向棲宿的大樹，這些大樹也像落水洞一樣將它們完全吸納。

游隼經(jīng)常在椋鳥群附近出沒，為晚餐覓食。不留意的話，根本不會發(fā)現(xiàn)它們，我們的注意力都集中在椋鳥身上，只有少數(shù)專門尋找游隼的人才會注意到這些猛禽。盡管游隼是翼展一米的猛禽，俯沖的時候速度能達每小時200公里以上，但椋鳥也并不是容易被捕食的獵物。事實上，如果一只游隼在飛行中與一只椋鳥相撞，那么游隼脆弱的翅膀可能會斷裂，這是致命的事故。因此，游隼并不敢進入椋鳥陣中，而只是伺機捕捉邊緣落單的家伙。面對游隼的襲擊，椋鳥做出的反應是彼此靠近，收攏隊伍，迅速改變方向以躲避游隼致命的利爪。椋鳥一些最引人注目的隊形變換正是為了對付游隼的反復攻擊，為捕獲椋鳥，游隼得反反復復發(fā)起很多次進攻。椋鳥的許多行為很有可能是出于在這些可怕的襲擊中求生的需要。

我們的實驗

現(xiàn)在回頭看看這項實驗課題。我們遇到的第一個難題是如何獲取鳥群及其形狀的三維圖像，并且通過對連續(xù)拍攝的各種照片進行組合，重建三維影像。理論上非常容易做到，這個問題可以用一種簡單的方法解決：我們都知道，想要看到三維效果，只要同時使用雙眼即可。同時從兩個不同的角度看，即使這兩個角度和我們的眼睛一樣近，也能讓大腦“計算”被觀察物的距離，從而構建三維圖像。如果只用一只眼睛，你對圖像的縱深就沒有概念了。你可以輕輕松松地體驗到這種感覺，閉上一只眼睛，試著用一只手抓住擺在你面前的一個物體，結果與物體的實際位置相比，手不是遠了，就是近了。蒙上一只眼睛打網(wǎng)球或乒乓球的話，就注定會輸球。然而，想讓實驗正常進行，我們就必須分辨出哪只鳥是左邊相機拍的，哪只鳥是右邊相機拍的，如果每張照片中都有數(shù)千只鳥的話，這一操作就會變成一場噩夢。

顯然，這是一塊難啃的硬骨頭。在目前的科學文獻研究中，一些能被三維重建的照片上最多也只有20來只動物，還需要手動識別，我們當時想要重建的卻是好幾千張照片，而且每張照片上都有幾千只鳥。這項工作自然無法手動完成，必須依靠計算機進行識別。

在沒有做好適當準備的情況下挑戰(zhàn)某個問題就等于自討苦吃。我們成立了一個小組，其中不僅有物理學家—除了我，還有我的老師尼古拉·卡比博和我最好的兩個學生安德烈亞·卡瓦尼亞、伊萊內(nèi)·賈爾迪納——還有兩位鳥類學家（恩里科·阿萊瓦和克勞迪奧·卡雷雷）。2004年，我們與已故的經(jīng)濟學家馬爾切洛·德·切柯和其他歐洲同事們一道，向當時的歐共體提交了經(jīng)費申請。申請得到批準，實驗終于可以啟動了，我們讓即將畢業(yè)的本科生和博士生參與進來，并著手購買設備。

我們將相機架設在馬西莫宮的屋頂上，這座美麗的建筑是羅馬國家博物館所在地，可以俯瞰特米尼火車站前的廣場，那些年（第一批數(shù)據(jù)是在2005年12月至2006年2月之間收集的）這地方被椋鳥選中，成為它們最熱鬧的宿舍。我們使用的是更高端的商用相機，因為攝像機的清晰度仍然太低。兩架相距25米的相機保證我們能夠以約10厘米的空間精度捕捉到距我們幾百米的兩只椋鳥的相對位置，這個精度足以分辨兩只相距約一米飛行的椋鳥。我們在距其中一架相機幾米的地方增設了第三架相機，當兩只鳥在兩架主相機中的一架上相互重疊時，第三架相機就可以為我們提供基本的幫助，讓我們在各種情況下都能完成尤為艱難的三維重建。

三架相機同時以毫秒的精度每秒拍攝五張照片（我們必須設計一種簡單的電子設備來操控相機）。實際上，我們在每個機位上都安裝了兩臺相互連接的設備，它們可以交替拍攝，使圖像頻率翻倍，所以我們其實每秒拍攝了10幀圖像。事實上，我們并不比通常每秒拍攝25至30幀圖像的攝像機差多少。雖然我們用的是相機，但實際上拍出的是小電影。

在此我要省略所有技術問題不談，例如相機的整齊排列（這是用一根拉緊的漁線做到的）、對焦和校準、海量兆字節(jié)信息的快速存儲……最終我們都做到了，這也要歸功于安德烈亞·卡瓦尼亞堅韌不拔的精神，我很愿意將這些工作的指揮權讓賢給他，他的確是一個比我好得多的組織者，因為很多雜事會讓我分心。

顯然，我們不僅需要拍出3D電影，從技術角度來看這是一個非常費工夫的活兒，還必須重建三維位置。有了電影院里的3D電影，這件事就好辦多了：我們每只眼睛看到的是由一臺設備拍攝的東西，然后我們這個經(jīng)過數(shù)百萬年進化而來的大腦就完全能夠生成三維視圖，將我們在空間中所見物體的位置確定下來。我們在計算機上使用算法時面臨類似的任務，這是挑戰(zhàn)的第二部分。我們深化了統(tǒng)計分析、概率和復雜數(shù)學算法的全部技能。一連好幾個月，我們都在擔心不能成功，因為有時你攻克了一個太難的問題，然后又會無功而返（事先不可能知道）。幸運的是，經(jīng)過艱苦的工作，發(fā)明了必要的數(shù)學工具，我們找到了一個接一個解決難題的策略，在拍出第一張高質(zhì)量照片的一年后，終于得到了第一張三維重建圖像。（編者注：關于集體行為的“臨界”特征，參見《臨界的鳥群與復雜系統(tǒng)——2021年諾獎得主Giorgio Parisi的集體行為研究》）

本文經(jīng)授權摘自《隨椋鳥飛行：復雜系統(tǒng)的奇境》（新星出版社 2022年8月版）第一章“與椋鳥齊飛”。

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